2012-2013学年江苏省宿迁市）九年级第二次联考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列图案中，不是中心对称图形的是

2. 难度：简单

下列函数中是二次函数的有

①y=x＋；②y=3（x－1）²＋2；③y=（x＋3）²－2x²；④y=＋x．

A．1个             B．2个              C．3个              D．4个

3. 难度：简单

如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=40°，则∠AOB的度数为

A．20°             B．100°            C．80°             D．40°

4. 难度：简单

☉和☉的半径是方程的两根，圆心距=4，则☉和☉的位置关系是

A．相离             B．外离             C．相交             D．内含

5. 难度：简单

一个扇形的半径为60cm，圆心角为120°，用它做一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为

A．5cm             B．10cm             C．20cm             D．30cm

6. 难度：简单

过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8 cm，则OM的长为

A．9 cm             B．6 cm             C．3 cm             D．cm

7. 难度：简单

如图已知⊙O的半径为R，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点， DC是⊙O的切线，C是切点，连结AC，若，则BD的长为

A．              B．            C．             D．

8. 难度：简单

如图，直径为10的⊙A经过点C和点O，点B是y轴右侧⊙A优弧上一点，∠OBC   =30°，则点C的坐标为

A．（0，5）

B．（0，）

C．（0，）

D．（0，）

二、填空题

9. 难度：简单

若方程的一个根为1，则=       ，另一个根为      。

10. 难度：简单

已知二次函数 当x=0，y=    当y=0， x=      。

11. 难度：简单

若方程有两个相等的实数根，则=    ，此时这两个相等的实数根为　 。

12. 难度：简单

半径为10，圆心角为60°的扇形的面积是   ．（结果保留π）

13. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，连BC．若∠P=30°，则∠B=   °．

14. 难度：简单

如图，⊙O的直径CD＝10，弦AB＝8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为          ．

15. 难度：中等

如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为      .

16. 难度：简单

正十二边形至少要绕它的中心旋转     度，才能和原来的图形重合．

17. 难度：简单

如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为_____.

18. 难度：中等

ΔABC的三边长分别为6、8、10，则其内切圆和外接圆的半径分别是          ．

三、解答题

19. 难度：简单

（本题10分）解方程（1）x²－16=0              （2）2x²＋4x－1＝0．

20. 难度：简单

（本题8分）若是二次函数，求m的值

21. 难度：中等

（本题8分）某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？

22. 难度：中等

（本题10分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D.

（1）请写出四个不同类型的正确结论；

（2）若BC = 8，ED = 2，求⊙O的半径.

23. 难度：简单

（本题10分）如图，AB为⊙O直径，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延长线交BC于E，若∠C = 25°，求∠A的度数。

24. 难度：中等

（本题12分）△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，直线l经过点（-1，0），并且与y轴平行．

（1）①将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△A₁B₁C₁，在图中画出△A₁B₁C₁；

②求出由点C运动到点C₁所经过的路径的长．

（2）①△A₂B₂C₂与△ABC关于直线l对称，画出△A₂B₂C₂，并写出△A₂B₂C₂三个顶点的坐标；

②观察△ABC与△A₂B₂C₂对应点坐标之间的关系，写出直角坐标系中任意一点P（a，b）关于原点O的对称点M的坐标：____ ______．

25. 难度：中等

（本题14分）如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AE＝8，⊙O的半径为5，求DE的长．

26. 难度：中等

（本题14分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；

（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．