2012-2013学年江苏省宿迁市四校八年级第二次联考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（     ）

2. 难度：简单

在实数，，，0，中，无理数有   （  ）

A．0个             B．1个              C．2个              D．3个

3. 难度：简单

在下列各式中，正确的是（   ）

A．=±6        B．      C．=0.1      D．

4. 难度：简单

若点A的坐标满足条件，则点A在             （     ）

A．第一象限         B．第二象限          C．第三象限          D．第四象限

5. 难度：简单

正方形具有而菱形不一定具有的性质是（  ）

A．对角线相等                           B．对角线互相垂直

C．对角线互相平分                        D．对角线平分一组对角

6. 难度：简单

已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（     ）

A．当AB=BC时，它是菱形                  B．当AC=BD时，它是正方形

C．当AC⊥BD时，它是菱形                 D．当∠ABC=90⁰时，它是矩形

7. 难度：简单

顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是 （    ）

A．矩形             B．菱形             C．正方形           D．平行四边形

8. 难度：简单

“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达终点。用s₁，s₂分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是     （    ）

二、填空题

9. 难度：简单

球的体积与球的半径之间的函数关系式：=，常量是    ，变量是    。

10. 难度：简单

用科学记数法表示：0.000077≈___       ____(保留1个有效数字)

11. 难度：简单

等腰三角形的一个外角为100°，则顶角的度数是        ．

12. 难度：简单

梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为        .

13. 难度：简单

已知点P的坐标是（4，-6），则这个点到x轴的距离是    .

14. 难度：简单

菱形ABCD中，若对角线长AC＝8cm，BD=6cm，则边长AB＝      cm..

15. 难度：简单

若的值在两个整数a与a+1之间，则a=      .

16. 难度：简单

已知一次函数+3，则=      .

17. 难度：简单

已知点A（a，2a－3）在一次函数y=x+1的图象上，则a=　   .

18. 难度：简单

如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，当两条纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是          .

三、解答题

19. 难度：简单

求下列各式中的x：（1）；（2）

20. 难度：简单

计算：（1）；（2）

21. 难度：简单

已知y–3与x成正比例，当x=1时y=2.

（1）写出y与x之间的函数关系式

（2）求x=–1时，y的值

22. 难度：简单

在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交点E、F.四边形AFCE是菱形吗？为什么？

23. 难度：简单

如图，在△ABC中，A（?2，3），B（?3，1），C（?1，2）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A₂B₂C₂；

（3）若P（m，n）为AB边上任一点，写出△A₂B₂C₂中与P点对应的点坐标.

24. 难度：中等

如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，

试说明：CE=DF.

25. 难度：中等

如图，AB两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，图中PQR和线段MN，分别表示甲和乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系，试根据图形回答：

（1）甲出发几小时，乙才开始出发？

（2）乙行驶多少分钟赶上甲，这时两人离B地还有多少千米？

（3）甲从下午2时到5时的速度是多少？

（4）乙行驶的速度是多少？

26. 难度：中等

平行四边形两个顶点坐标分别为（-3，0），（1，0），第3个顶点在y轴上，且与x轴的距离为3个单位长度.求第4个顶点的坐标.

27. 难度：中等

已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD²＋CD²＝2AB²．

（1）求证：AB＝BC；

（2）当BE⊥AD于E时，试证明：BE＝AE＋CD．