2012-2013学年江苏泰州高港实验学校八年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

                         

2. 难度：简单

在等数中，无理数有（   ）个。

A．3个             B．4个              C．5个              D．6个

3. 难度：简单

已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是（    ）

A．8                B．10               C．8或10           D．无法确定

4. 难度：简单

下列三条线段不能构成直角三角形的是（   ）

A．3²，4²，5²        B．5，12，13        C．24，25，7        D．1，，

5. 难度：简单

如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按顺时针转动一个角度到A₁BC₁的位置，使得点A、B、C₁在同一条直线上，那么这个角度等于（   ）

A．30°           B．60°           C．90°             D．120°

6. 难度：简单

如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，，AC、BD相交于点O，交AD于点E，则△ABE的周长为（   ）

A．15           B．10             C．12              D．9

7. 难度：简单

如图，小方格的面积是1，则图中以格点为端点且长度为5的线段有（   ）

A．1条             B．2条              C．3条              D．4条

8. 难度：简单

观察由等腰梯形组成的下图，找出规律后回答问题：当等腰梯形个数为2012时，图形的周长为（　 ）

A．2012             B．6036             C．6038             D．8049

二、填空题

9. 难度：简单

16的平方根是         .

10. 难度：简单

地球上七大洲的总面积约为149480000km²，该数保留三个有效数字是______km².

11. 难度：简单

比较大小：      

12. 难度：简单

若等腰三角形的一个角是，则其底角为　　　　　.

13. 难度：简单

如图：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是   ．

14. 难度：简单

如图，垂直平分，㎝，㎝，则四边形的周长是　　　㎝.

15. 难度：简单

如图，E、F是□ABCD对角线AC上不重合的两点. 请你添加一个适当的条件，使四边形DEBF是平行四边形．添加的条件可以是          ．（只需填写一个正确的结论）

16. 难度：简单

如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则=        .

17. 难度：简单

已知菱形的面积为24，一条对角线长为6，则其周长等于         .

18. 难度：中等

如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿直线AD翻折，点C落在点C ^/的位置上，如果BC＝4，那么B的长等于          ．

三、解答题

19. 难度：简单

求下列各式中x的值：（1）；（2）

20. 难度：中等

如图，中，，垂直平分，为垂足交于.

（1）若，求的度数；

（2）若，的周长是，求的周长.

21. 难度：中等

有一块形状如图所示的玻璃，其中AD∥BC，不小心把DEF部分打碎，现在只测得AB=30cm，BC=70cm，∠B=60⁰，∠C=150⁰，请根据测得的数据求出AD的长.

22. 难度：中等

（1）如图，在6×6的网格中，请你画出一个格点正方形ABCD，使它的面积是10；

 

（2）如图，A、B是4×5的网格中的格点，网格中每个小正方形的边长都是单位1，请在图中清晰地标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置。

23. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=" DC" =AD，BD⊥CD.设∠DBC=x°

（1）你能用x表示图中的哪些角？（写出3个即可）

（2）列一个关于x的方程，并求这个方程的解。

24. 难度：中等

如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E.

（1）求证：BD=BE；

（2）若ÐDBC=30°，BO=4，求四边形ABED的面积.

25. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，OE="OF."

求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF.

26. 难度：中等

已知矩形ABCD，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．

（1）如图①，连接AF、CE，求证四边形AFCE是菱形；

（2）求AF的长；

（3）如图②，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自停止，点Q自停止，在运动过程中：已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动的时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

27. 难度：中等

（一）兰兰在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状，正视图如图①，

问题（1）：若此中的三角形△DEF为直角三角形，P的面积为9cm²，Q的面积为15cm²，则M的面积为_______；

问题（2）：若P的面积为36cm²，Q的面积为64 cm²，同时M的面积为100 cm²，则△DEF为_______三角形；

（二）图形变化：

Ⅰ.如图②，分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆，你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗？请说明理由。

Ⅱ.如图③，如果直角三角形两直角边的长分别为3cm和4cm，以直角三角形的三边为直径作半圆，你能利用上面的结论求出阴影部分的面积吗？