2012-2013学年山西农业大学八年级第一学期期中考数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

36的平方根是

A．±6              B．36               C．±            D．

2. 难度：简单

下列语句：①是1的平方根。②带根号的数都是无理数。③的立方根是。④的立方根是2。⑤的算术平方根是2。⑥的立方根是±5。⑦有理数和数轴上的点一一对应。其中正确的有

A．2个             B．3个              C．4个              D．5个

3. 难度：简单

下列计算正确的是

A．=3                           B．a²+a³=a⁵

C．a²·a³=a⁶                             D．

4. 难度：简单

钟表上的分针和时针经过20分钟，分针和时针旋转的度数分别是

A．10°和20°       B．120°和20°      C．120°和10°      D．20°和10°

5. 难度：简单

若直角三角形有两条边的长分别为3和4，则第三边的长为

A．5                B．              C．5或          D．不能确定

6. 难度：简单

下面平行四边形不具有的性质是

A．对角线互相平分                        B．两组对边分别相等

C．对角线相等                           D．相邻两角互补

7. 难度：简单

如图所示，可以看成由“基本图案”旋转得到的是

A.             B.              C.                D.

8. 难度：简单

已知，则的平方根是

A．            B．              C．            D．

9. 难度：简单

下列说法中，正确的是

A．两条对角线相等的四边形是平行四边形

B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形

C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D．两条对角线互相垂直、平分而且相等的四边形是菱形

10. 难度：简单

已知四边形ABCD，以下有四个条件：

（1）AB=AD，AB=BC；（2）∠A=∠B，∠C=∠D；（3）AB∥CD，AB=CD；（4）AB∥CD，AD∥BC，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的有        个

A．1                B．2                C．3                D．4

11. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3。以点A为圆心、AB长为半径画弧交数轴负半轴于点B₁，则点B₁所表示的数是

A．                                  B．

C．                              D．2

12. 难度：简单

如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将ΔBCE绕点C顺时针方向旋转90°得到ΔDCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为

A．10°                                 B．15°

C．20°                                 D．25°

二、填空题

13. 难度：简单

的相反数是______倒数是______绝对值是__________。

14. 难度：简单

□ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B=           _。

15. 难度：简单

已知菱形的两对角线长分别为6和8，则菱形的边长为         。

16. 难度：简单

一个正数的平方根为与，则这个正数是___________。

17. 难度：简单

四边形ABCD是平行四边形，要使它变为矩形，需要添加的条件是     

                            （写一个即可）。

18. 难度：简单

有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6，BC=8，将该纸片折叠，使直角边AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD=___________。

19. 难度：简单

观察下列等式：，，，……，请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来_________________。

三、解答题

20. 难度：简单

化简：（每小题4分，共16分）

（1）                        （2）

（3）             （4）(+)²

21. 难度：简单

（8分）如图，在□ABCD中，已知∠ADO=90°，OA=6cm，OB=3cm，求AD、AC的长。

22. 难度：简单

（12分）在长度单位为1的正方形网格中，

①将△ABC平移，使点C与点C′重合，做出平移后的△A′B′C′，并计算平移的距离。

②将△A′B′C′绕点C′顺时针方向旋转90°，画出旋转后的△B″C′A″，并计算B′B″的长。

23. 难度：简单

(8分)如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，DE∥BC，DE＝AD。

（1）请问此时ABCD为等腰梯形吗？说明你的理由；

（2）若∠B=60°，DC=4，AB=10，求梯形ABCD的周长。

24. 难度：简单

（8分）已知：如图，四边形ABCD是矩形（AD＞AB），点E在BC上，且AE=AD，DF⊥AE，垂足为F。请探求DF与AB有何数量关系？写出你所得到的结论并给予证明。

25. 难度：简单

（8分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与两底AD、BC分别交于点E、F，判断四边形BEDF的形状并说明理由。

26. 难度：简单

（12分）如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE，等边△BCF。

（1）求证：四边形DAEF平行四边形；

（2）（2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需要证明）

①当∠A=           时，四边形DAEF是矩形；

②当△ABC满足                条件时，四边形DAEF是菱形；

③当△ABC满足              条件时；以D、A、E、F为顶点的四边形不存在