2012-2013学年山东省济宁地区第一学期八年级期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列运算结果正确的是

A．x²·x³＝2x⁶                            B．x³·(3x)²＝9x⁵

C．x⁵÷x＝2x⁵                            D．(－2x³)²＝－8x⁶

2. 难度：简单

若(x－3) ²＝x²＋kx＋9，那么k的值是

A．－6              B．－3              C．6                D．－9

3. 难度：简单

下列各点中，在直线y＝2x－1上的是

A．（2，3）          B．（3，2）          C．（－2，3）        D．（1，3）

4. 难度：简单

把 (a－1)²－9因式分解的结果是

A．(a＋8) (a＋10)                         B．(a－2) (a＋4)

C．(a＋2) (a－4)                           D．(a－10) (a＋8 )

5. 难度：简单

若，，那么a^b的值等于

A．－8              B．8                C．－16             D．16

6. 难度：简单

下列图案中，是轴对称图形的有

A．4个             B．3个              C．2个              D．1个

7. 难度：简单

在平面直角坐标系中，函数y＝－2x＋1的图象经过

A．一、二、三象限                        B．一、二、四象限

C．二、三、四象限                        D．一、三、四象限

8. 难度：简单

在边长为a的正方形中挖去一个边长为a的小正方形（a＞b）（如图），把余下的部分拼成一个矩形（如图），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证

A．              B．

C．               D．

9. 难度：简单

如图，若AB＝AD，BC＝CD，那么判断△ABC≌△ADC的依据是

A．SAS              B．HL               C．ASA              D．SSS

10. 难度：简单

已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点（2，3），（－1，－3），那么这个一次函数的解析式为

A．y＝－2x＋7                           B．y＝2x－1

C．y＝－2x－3                           D．y＝2x＋1

11. 难度：简单

对于实数a，b，现用“☆”定义新运算：a☆b＝a³－ab，那么将多项式a☆4因式分解，其结果为

A．a(a＋2)(a－2)                          B．a(a＋4)(a－4)

C．(a＋4)(a－4)                           D．a(a²＋4)

12. 难度：简单

对于一次函数y＝kx＋b，当x＞2时，y＜0；当x＜2时，y＞0．那么一次函数y＝kx＋b的图象大致是

二、填空题

13. 难度：简单

计算：                  ．

14. 难度：简单

分解因式：x²(x＋y)＋2xy(x＋y)＋y² (x＋y)＝                     ．

15. 难度：简单

一次函数y＝－2x＋4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，那么△OAB的面积等于   ．

16. 难度：简单

在△ABC中，∠B＝∠C＝45°，AD是边BC上的中线，那么图中等腰三角形的个数为____.

17. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB＝AC＝6cm，AB的垂直平分线与AC相交于点E，且△BCE的周长为10cm，则BC＝        cm ．

18. 难度：简单

如图，已知一次函数y₁＝－x＋b的图象与y轴交于点A（0，4）， y₂＝kx－2的图象与x轴交于点B（1，0）．那么使y₁＞y₂成立的自变量x的取值范围是           ．

三、解答题

19. 难度：简单

计算下列各题：

（1）－10a⁵b³c÷5a⁴b ； 

（2）(－＋)÷；

（3）．

20. 难度：简单

分解因式：

（1）；

（2）．

21. 难度：简单

先化简，再求值：，其中x＝－，y＝－2．

22. 难度：简单

已知：如图，AC＝BD，AD＝BC，AC与BD交于点E．

    

求证：AE＝BE．

23. 难度：简单

已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点（0，4）与点（1，2）．

（1）求一次函数的解析式；

（2）若一次函数y＝kx＋b的图象还经过点（－1，m）与点（3，n），试比较m，n的大小．

24. 难度：简单

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，BD是中线，延长BC至点E，使CE＝CD．

求证：DB＝DE．

25. 难度：简单

本题中的图象，是表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程中路程y（千米）随时间x（小时）变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）．根据图象解答下列问题：

（1）分别求出表示轮船和快艇行驶过程中路程y（千米）随时间x（小时）变化的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）轮船和快艇在途中行驶的速度分别是多少？

（3）快艇出发多长时间后追上轮船？

26. 难度：简单

阅读下面的材料：

在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y＝k₁x＋b₁（k₁≠0）的图象为直线l₁，一次函数y＝k₂x＋b₂（k₂≠0）的图象为直线l₂，若k₁＝k₂，且b₁≠b₂，我们就称直线l₁与直线l₂互相平行.

解答下面的问题：

（1）求过点P（1，4）且与已知直线y＝－2x－1平行的直线的函数表达式，并画出直线l的图象；

（2）设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，如果直线：y＝kx＋t ( t＞0)与直线l平行且交x轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数表达式.