2012-2013学年山东省枣庄市峄城区九年级第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

如图，∠B=∠C，补充下列条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（   ）

A．AD=AE           B．∠AEB=∠ADC      C．BE=CD            D．AB=AC

2. 难度：简单

如图，AB="AC" ， BD="BC," ∠A=40°则∠ABD的度数是（   ）

A．20               B．25               C．30               D．40

3. 难度：简单

 Rt△ABC中，已知∠C=90°, ∠A=30°，BD是∠B的平分线，AC=18，则BD的值为（  ）

A．4.9              B．9                C．12               D．15

4. 难度：简单

满足下述条件的三角形，不是直角三角形的是（  ）

A．三个内角之比为1：2：3                B．三边长分别为41，40，9

C．三边之比为                    D．∠A：∠B：∠C=3:4:5

5. 难度：简单

如图，等腰△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，△BDC的周长为18cm，那么AC等于（   ）

A．6cm             B．8cm              C．10cm             D．12cm

6. 难度：中等

如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．若S_△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC＝

A．3                B．4                C．5                D．6

7. 难度：简单

下列方程是关于x的一元二次方程的是（   ）

A．                         B．

C．                  D．

8. 难度：简单

已知关于x的方程可以配方成的形式，那么关于x的方程可配方成（   ）

A．                        B．

C．                     D．

9. 难度：简单

已知一元二次方程，下列判断正确的是（   ）

A．方程有两个相等的实数根                B．方程有两个不相等的实数根

C．方程无实数根                          D．方程根的情况不确定

10. 难度：简单

已知x=1是方程的一个根，则方程的另一个根是

A．1                B．2                C．-1               D．-2

11. 难度：简单

如果n（n≠0）是x的方程的根，则m+n的值为

A．1                B．2                C．-1               D．-2

12. 难度：简单

根据下表的对应值

x	3.23	3.24	3.25	3.26
ax^2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

判断方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是（   ）

A. 3＜x＜3.23      B. 3.23＜x＜3.24 

C. 3.24＜x＜3.25    D. 3.25＜x＜3.26

二、填空题

13. 难度：简单

如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C，D、E在同一直线上，并且CG=CD，DF=DE，则∠E=        度.

14. 难度：简单

如图，AD、CE均是△ABC的高，交于H．若EB=EH=3，AE=4，则CH的长为             .

15. 难度：简单

如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=       度

16. 难度：中等

某超市一月份的营业额为200万元，一季度的营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为x，则由题意列方程为                          .

17. 难度：简单

已知关于x 的方程有实数根，则m 的取值范围是            .

18. 难度：中等

如果，那么的值为            .

三、解答题

19. 难度：简单

解方程(8分)

（1）2x²-x-1=0  (配方法)          （2）2x²-3x+1="0"

（3）(x-2)²+2= x                  （4）

20. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC，点E是AC上一点，ED⊥BC于点D，DE的延长线交BA的延长线于点F。

求证：△AEF是等腰三角形

21. 难度：中等

已知如图AD为△ABC上的高，E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC，FD=CD

求证：BE⊥AC

22. 难度：中等

如图△ABC中，AB=AC，∠A=120°

（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC，AB于点M，N（保留痕迹，不写作法）

（2）猜想CM与BM有何数量关系，并证明你的猜想。

23. 难度：中等

已知一元二次方程x²-2x+m=0

（1）如果方程有两个实数根，求m的取值范围。

（2）若方程的两个实数根为a、b,且，求m的值。

24. 难度：中等

某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低x元。

（1）填表（不需化简）

时间	第一个月	第二个月	清仓时
单价（元）	80		40
销售量（件）	200

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？