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2012-2013学年北京市顺义区九年级上学期期末考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

如图,△说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的长是(    )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

若两个相似三角形的周长之比为1∶4,则它们的面积之比为(  )

A.1∶2             B.1∶4             C.1∶8             D.1∶16

 

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3. 难度:简单

反比例函数说明: 满分5 manfen5.com的图象,当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的增大而减小,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是(  ).

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

在平面直角坐标系说明: 满分5 manfen5.com中,将抛物线说明: 满分5 manfen5.com 先向左平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的解析式为 (   )

A.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com                    B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                      D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

如图,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的直径,说明: 满分5 manfen5.com为弦,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则下列结论中不成立的是 (     )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                        B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                      D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:中等

如图,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的切线,切点分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上一点,若说明: 满分5 manfen5.com, 则说明: 满分5 manfen5.com(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:中等

双曲线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com在第一象限的图象如图所示,已知说明: 满分5 manfen5.com,过说明: 满分5 manfen5.com上的任意一点说明: 满分5 manfen5.com,作说明: 满分5 manfen5.com轴的平行线交说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,交说明: 满分5 manfen5.com轴于说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的解析式是(     )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com                            B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:中等

如图,等腰Rt说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com)的直角边与正方形说明: 满分5 manfen5.com的边长均为2,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com在同一直线上,开始时点说明: 满分5 manfen5.com与点说明: 满分5 manfen5.com重合,让说明: 满分5 manfen5.com沿这条直线向右平移,直到点说明: 满分5 manfen5.com与点说明: 满分5 manfen5.com重合为止.设说明: 满分5 manfen5.com的长为x,说明: 满分5 manfen5.com与正方形说明: 满分5 manfen5.com重合部分(图中阴影部分)的面积为y,则y与x之间的函数关系的图象大致是(      )说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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9. 难度:简单

若某人沿坡角是说明: 满分5 manfen5.com的斜坡前进20m,则他所在的位置比原来的位置升高   m.

 

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10. 难度:简单

在Rt说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com       .

 

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11. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com的圆心角所对的弧长是说明: 满分5 manfen5.comcm ,则该圆的半径为          cm .

 

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12. 难度:中等

 如图所示,说明: 满分5 manfen5.com的三个顶点的坐标分别为说明: 满分5 manfen5.com(4,3)、说明: 满分5 manfen5.com (-2,1)、说明: 满分5 manfen5.com (0,-1),则说明: 满分5 manfen5.com外接圆的圆心坐标是            ;说明: 满分5 manfen5.com外接圆的半径为       .说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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13. 难度:中等

如图,在说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com边上一点,连结说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的长.说明: 满分5 manfen5.com

 

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14. 难度:中等

一次数学活动课上,老师带领学生去测一条南北流向的河宽,如图所示,某学生在河东岸点说明: 满分5 manfen5.com处观测到河对岸水边有一点说明: 满分5 manfen5.com,测得说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com北偏西说明: 满分5 manfen5.com的方向上,沿河岸向北前行40米到达说明: 满分5 manfen5.com处,测得说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com北偏西说明: 满分5 manfen5.com的方向上,请你根据以上数据,求这条河的宽度.(参考数值:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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15. 难度:中等

如图,一次函数图象与说明: 满分5 manfen5.com轴相交于点说明: 满分5 manfen5.com,与反比例函数图象相交于点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的面积为6.求一次函数和反比例函数的解析式.说明: 满分5 manfen5.com

 

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16. 难度:中等

已知:如图,在说明: 满分5 manfen5.com中 ,说明: 满分5 manfen5.com ,说明: 满分5 manfen5.com ,说明: 满分5 manfen5.com,求边说明: 满分5 manfen5.com的长.说明: 满分5 manfen5.com

 

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17. 难度:中等

如图,在说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别在边说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上,且说明: 满分5 manfen5.com,设说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com . 求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的函数关系式;说明: 满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:中等

已知:如图,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的直径,弦说明: 满分5 manfen5.com,垂足为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求弦说明: 满分5 manfen5.com的长;

(2)求图中阴影部分的面积.

 

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19. 难度:中等

某商店购进一批单价为8元的商品,如果按每件10元出售,那么每天可销售100件.经调查发现,这种商品的销售单价每提高1元,其销售量相应减少10件.将销售价定为多少时,才能使每天所获销售利润最大?最大利润是多少?

 

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20. 难度:中等

如图,⊙说明: 满分5 manfen5.com中,弦说明: 满分5 manfen5.com相交于说明: 满分5 manfen5.com的中点说明: 满分5 manfen5.com,连接说明: 满分5 manfen5.com并延长至点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,连接BC、说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:说明: 满分5 manfen5.com

(2)当说明: 满分5 manfen5.com时,求说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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21. 难度:中等

说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.comcm ,说明: 满分5 manfen5.comcm ,动点说明: 满分5 manfen5.com以1cm/s 的速度从点说明: 满分5 manfen5.com出发到点说明: 满分5 manfen5.com止,动点说明: 满分5 manfen5.com以2cm/s 的速度从点说明: 满分5 manfen5.com出发到点说明: 满分5 manfen5.com止,且两点同时运动,当以点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为顶点的三角形与说明: 满分5 manfen5.com相似时,求运动的时间.说明: 满分5 manfen5.com

 

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22. 难度:中等

如图,说明: 满分5 manfen5.com是等腰三角形,说明: 满分5 manfen5.com,以说明: 满分5 manfen5.com为直径的说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com交于点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,垂足为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的延长线与说明: 满分5 manfen5.com的延长线交于点说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的切线;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com的半径为2,说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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23. 难度:中等

已知关于说明: 满分5 manfen5.com的方程说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:无论说明: 满分5 manfen5.com取任何实数时,方程恒有实数根;

(2)若关于说明: 满分5 manfen5.com的二次函数说明: 满分5 manfen5.com的图象与说明: 满分5 manfen5.com轴两交点间的距离为2时,求抛物线的解析式.

 

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24. 难度:中等

如图,说明: 满分5 manfen5.com的直径说明: 满分5 manfen5.com为10cm,弦说明: 满分5 manfen5.com为6cm,说明: 满分5 manfen5.com的平分线交说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,交说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.求弦说明: 满分5 manfen5.com的长及说明: 满分5 manfen5.com的值.说明: 满分5 manfen5.com

 

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25. 难度:困难

已知:如图,抛物线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com)与说明: 满分5 manfen5.com轴交于点说明: 满分5 manfen5.com( 0,4) ,与说明: 满分5 manfen5.com轴交于点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com的坐标为(4,0).

说明: 满分5 manfen5.com

(1) 求该抛物线的解析式;

(2) 点说明: 满分5 manfen5.com是线段说明: 满分5 manfen5.com上的动点,过点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,交说明: 满分5 manfen5.com于点说明: 满分5 manfen5.com,连接说明: 满分5 manfen5.com. 当说明: 满分5 manfen5.com的面积最大时,求点说明: 满分5 manfen5.com的坐标;

(3)若平行于说明: 满分5 manfen5.com轴的动直线与该抛物线交于点说明: 满分5 manfen5.com,与直线说明: 满分5 manfen5.com交于点说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com的坐标为(2,0). 问: 是否存在这样的直线,使得说明: 满分5 manfen5.com是等腰三角形?若存在,请求出点说明: 满分5 manfen5.com的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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