2011-2012学年浙江省九年级上学期调研测试数学试卷（解析版

一、选择题

1. 难度：简单

若反比例函数的图象经过点（2，－3），则图象必经过另一点（    ）

A．（２，３）        B．（－２，３）       C．（３，２）        D．（－２，－３）

2. 难度：简单

已知反比例函数的图象上有两点A(6，y₁)、B(5，y₂)，则y₁与y₂的大小关系为(     )

A．y₁＞y₂            B．y₁＝y₂            C．y₁＜y₂            D．无法确定

3. 难度：简单

下列函数的图象，一定经过原点的是（    ）

A．y=x²－1           B． y=3x²－2x        C．y=2x+1           D．y=

4. 难度：简单

下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等.其中是真命题的是（    ）

A．①②             B．②③             C．①③             D．①②③

5. 难度：简单

过⊙O内一点M的最长的弦为6cm, 最短的弦长为4cm, 则OM的长为 (     )

A．cm           B．cm           C．3cm              D．2cm

6. 难度：简单

如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC的大小是  (     )

A.60°      B.45°         C.30°       D.15°

7. 难度：简单

反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN⊥x轴，垂足是点N，如果S_△MON＝2，则k的值为（    ）

A．2　　            B．－2              C．4　　            D．－4

8. 难度：简单

如图坐标平面上有一透明片，透明片上有一拋物线及一点P，且拋物线为二次函数y=x²的图形，P的坐标(2,4)。若将此透明片向右、向上移动后，得拋物线的顶点坐标为(7,2)，则此时P的坐标为 (     )

 

A．(9,4)             B．(9,6)             C．(10,4)            D．(10,6)

9. 难度：简单

利用函数图象求【解析】
方程的解的个数是（    ）

A．0 个             B．1 个             C．2 个             D．3 个

10. 难度：中等

某校举行第15届校田径运动会，九年级甲、乙两位同学报名参加了男子铅球项目．已知甲、乙两位同学获得最好成绩时铅球行进的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系分别是、，那么在这次比赛中，成绩较好的学生是(     )

A．甲               B．乙               C．甲、乙成绩相同    D．无法比较

11. 难度：中等

半径为2cm 的⊙O中有长为2cm的弦AB，则弦AB所对的圆周角度数为(     )

A．60⁰              B．90⁰              C．60⁰或120⁰        D．45⁰或90⁰

12. 难度：中等

已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是   个。 (     )

A．1                B．2                C．3                D．4

二、填空题

13. 难度：简单

抛物线 y=2(x-1)²-3与y轴的交点坐标是        。

14. 难度：简单

已知反比例函数的图像位于第二、四象限，则k的值可以是         (写出满足条件的一个k的值即可)。

15. 难度：简单

对于反比例函数，若x≤2时，则y的取值范围是_         __。

16. 难度：简单

日常生活中，“老人”是一个模糊概念．有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度．他设想“老人系数”的计算方法如表：

人的年龄x（岁）	x≤60	60＜x＜80	x≥80
该人的“老人系数”	0		1

按照这样的规定，一个70岁的人的“老人系数”为            。

17. 难度：简单

如图，△ABC 内接于⊙O，∠C=，AB=8，则⊙O的直径为 　　　　。

18. 难度：中等

如图，平行于y轴的直线L被抛物线y＝、y＝所截．当直线L向右平移2个单位时，直线L被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为     __ 平方单位。

三、解答题

19. 难度：中等

(8分)如图，A、B两点在函数的图象上.（1）求的值及直线AB的解析式； （2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）中所有格点的坐标。

20. 难度：简单

(8分)如图，AB、CD为⊙O内两条相交的弦，交点为E，且AB=CD。则以下结论中：①AE=EC ②AD=BC  ③BE=EC  ④AD∥BC， 正确的有          。试证明你的结论。

21. 难度：中等

 (10分) 如图，已知抛物线y = ax²－x + c经过点Q（－2，），且它的顶点P的横坐标为－1．设抛物线与x轴相交于A、B两点。

（1）求抛物线的解析式及顶点P的坐标；

（2）求A、B两点的坐标；并求当x为何值时，y＞0？

（3）设PB交y轴于C点，求线段PC的长。

22. 难度：中等

(10分)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面。

 （1）请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面（保留作图痕迹）；

（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=14cm，水面最深地方的高度为5cm，求这个圆形截面的半径。

23. 难度：中等

（12分）“快乐购”超市购进一批25元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如图所示的一次函数关系式。

（1）试求出y与x的函数关系式；

（2）设“快乐购”超市销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？

（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过3080元，现该超市经理要求每天利润不得低于3000元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围（直接写出答案）。

24. 难度：中等

（12分）如图，顶点为D的抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，连结BC，已知△BOC是等腰三角形。

（1）求点B的坐标及抛物线的解析式；

（2）求四边形ACDB的面积；

（3）若点E（x,y）是y轴右侧的抛物线上不同于点B的任意一点，设以A,B,C,E为顶点的四边形的面积为S。①求S与x之间的函数关系式。②若以A,B,C,E为顶点的四边形与四边形ACDB的面积相等，求点E的坐标。

25. 难度：中等

已知一个等腰三角形纸片放在桌面上，它的三边长分别为5cm、5cm、6cm，若要用一个圆形纸片把这个三角形纸片完全盖住，那么这个圆形纸片的面积最小是         。

26. 难度：困难

如图所示，P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），……P_n（x_n，y_n）在函数的图象上，△OP₁A₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃……△P_nA_n－1A_n……都是等腰直角三角形，斜边OA₁，A₁A₂……A_n-1A_n，都在x轴上， 则y₁+y₂+…y_n=          。