2011-2012学年江苏省泰州市七年级下学期第一次月考数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A．                          B．

C．                           D．

2. 难度：简单

下列运动属于平移的是

A．旋转的风车

B．体育比赛中，运动员跳高的整个过程

C．坐在直线行驶的列车上的乘客

D．游乐场里正在荡秋千的人

3. 难度：简单

如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（　　）

A．当时，一定有∥ b

B．当a ∥ b时，一定有

C．当a ∥ b时，一定有

D．当a ∥ b时，一定有

4. 难度：简单

已知三角形的三边长分别是4、5、，则不可能是（　　）

A．3                B．5                C．7                D．9

5. 难度：简单

等于（　　）

A．-1               B．1                C．             D．

6. 难度：简单

能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是（　　）

A．角平分线         B．高               C．中线             D．一边的垂直平分线

7. 难度：简单

的个位数字是（　　）

A．2                B．4                C．6                D．8

8. 难度：简单

如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠C∠B， 则下列能正确表示∠EAD ∠B、∠C之间的关系的是（　　）：

A、∠EAD=（∠C +∠B）

 B、∠EAD=（∠C-∠B）        

C、∠EAD=90°-（∠C +∠B）   

D、∠EAD=180°-（∠C +∠B）

二、填空题

9. 难度：简单

计算： ___________。

10. 难度：简单

用科学记数法表示：的结果是_____________

11. 难度：简单

一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的内角和是___________°。

12. 难度：简单

如图，已知AB∥CD，∠B=46°，∠D=58°,则∠BED=___________。

13. 难度：简单

已知，如图AB∥CD，BC∥DE，则∠B+∠D＝     

14. 难度：简单

一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长为偶数，且，则这个三角形的周长为_______________。

15. 难度：简单

如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于       度。

16. 难度：简单

若，，，，则、、、的大小关系为_____________________________。（用“<”连接）

17. 难度：简单

如果等式，则的值为__________。

18. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=220°,则∠P=_________°。

三、解答题

19. 难度：简单

计算（每题6分，共18分）

（1）    

（2）

（3）

20. 难度：简单

（6分）如图，已知△ABC.

(1)画中线CE;

(2)画高AD、BF、CG.

21. 难度：简单

（8分）(1)若，求的值。

⑵已知，求的值。

22. 难度：简单

（8分）如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E.设∠A=2∠ACD=70°，∠2=140°.

求∠1和∠DBE的度数。

23. 难度：简单

（8分）如图所示，把长方形ABCD的纸片，沿EF线折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D^/、C^/的位置上，若∠1=70°，求∠2、∠EFG的度数.

24. 难度：简单

（8分）如图，已知：CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，说明：FG∥BC.

25. 难度：简单

（10分）实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.

(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=      °,∠3=     °.

(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=     °;若∠1=40°,则∠3=     °.

(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3=     °时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?

26. 难度：困难

（10分） 如图，是的正方形网格（每个小正方形的边长为1）,点A、B、C、D、E、F、G七点在各点上。

图⑴                       图⑵                  备用图

请解答下列各题：

⑴在图⑴中画一个面积为1的直角三角形（三角形的顶点从以上七个点中选择），并将你所画的三角形向左平移2个单位，向上平移1个单位（用阴影表示）；

⑵在图⑵中画一个面积为的钝角三角形（三角形的顶点从以上七个点中选择）；

⑶在以上七点中选择三点作为三角形的顶点，其中面积为3的三角形有_____个。

27. 难度：中等

（12分）如图⑴所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：

⑴观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；

⑵请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：

①如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX =__________°；

②如图(3)，DC平分∠ADB, EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；

③如图（4），∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G₁、G₂、G₉，，若∠BDC=140⁰，∠BG₁C=77°，求∠A的度数。