2012年北师大版初中数学九年级上5.3反比例函数的应用练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

已知函数y=(k+1)x (k为整数)，当k为____时，y是x的反比例函数.

2. 难度：简单

函数y=－的图象位于______象限，且在每个象限内y随x的增大而________.

3. 难度：简单

已知y与 2x成反比例，且当x=3时，y=，那么当x=2时，y=____，当y=2时，x=____.

4. 难度：简单

如果函数y=(m+1)x表示反比例函数，且这个函数的图象与直线y=－x有两个交点，则m的值为_________.

5. 难度：简单

如图为反比例函数的图象，则它的解析式为_________.

6. 难度：简单

已知双曲线经过直线y=3x－2与y=x+1的交点，则它的解析式为_________.

7. 难度：简单

下列函数中_________是反比例函数.

①y=x+ ②y= ③y= ④y=

8. 难度：简单

对于函数y=，当x＞0时，y_________0，这部分图象在第_________象限.对于函数y=－，当x＜0时，y_________0，这部分图象在第_________象限.

9. 难度：简单

当m_________时，函数y=的图象所在的象限内，y随x的增大而增大.

10. 难度：简单

如图，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S_△AOB=3，则反比例函数解析式为_________.

二、选择题

11. 难度：简单

对于反比例函数y=，下列结论中正确的是（   ）

A．y取正值                              B．y随x的增大而增大

C．y随x的增大而减小                     D．y取负值

12. 难度：简单

若点(1，2)同时在函数y=ax+b和y=的图象上，则点(a，b)为（   ）

A．(－3，－1)        B．(－3，1)          C．(1，3)            D．(－1，3)

13. 难度：简单

已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x之间的关系为（  ）

A．成正比例                             B．成反比例

C．既成正比例又成反比例                  D．既不成正比例也不成反比例

14. 难度：简单

矩形面积为3cm²，则它的宽y(cm)与x(cm)长之间的函数图象位于（   ）

A．第一、三象限      B．第二象限          C．第三象限         D．第一象限

15. 难度：简单

已知函数y=k(x+1)和y=，那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是（   ）

16. 难度：中等

函数y=mx的图象是双曲线，且在每个象限内函数值y随x的增大而减小，则m的值是（   ）

A．－2              B．4                C．4或－2           D．－1

17. 难度：中等

如图，过反比例函数y=(x＞0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S₁、S₂，比较它们的大小，可得（   ）

A.S₁＞S₂               B.S₁＜S₂       C.S₁=S₂             D.S₁、S₂的大小关系不能确定

18. 难度：简单

已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则函数y=的图象在（   ）

A．第一、三象限                         B．第一、二象限

C．第二、四象限                          D．第三、四象限

19. 难度：简单

函数y=kx－k，与函数y=在同一坐标系中的图象大致如图，则有（   ）

A．k＜0             B．k＞0             C．－1＜k＜0        D．k＜－1

20. 难度：中等

若在同一坐标系中，直线y=k₁x与双曲线无交点，则有（   ）

A．k₁+k₂＞0          B．k₁+k₂＜0          C．k₁k₂＞0           D．k₁k₂＜0

三、解答题

21. 难度：中等

已知函数y=－4x²－2mx+m²与反比例函数y=的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，求此两个函数的解析式.

22. 难度：中等

如图，Rt△AOB的顶点A是一次函数y=－x+m+3的图象与反比例函数y=的图象在第二象限的交点，且S_△AOB=1，求点A的坐标.

23. 难度：简单

若反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象都经过点(－2，－1)，且当x=3时，这两个函数值相等，求反比例函数解析式.

24. 难度：中等

已知一个三角形的面积是12cm²

（1）写出一边y(cm)与该边上的高x(cm)间的函数关系式；

（2）画出函数图象.

25. 难度：中等

某厂要制造能装250mL(1mL=1cm³)饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部厚度都是0.02cm，顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个顶盖撕下来，设一个底面半径是x cm的易拉罐用铝量是y cm³.用铝量=底面积×底部厚度+顶部面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度，求y与x间的函数关系式.

26. 难度：中等

已知直线y=－x+6和反比例函数y=(k≠0)

（1）k满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系xOy中的图象有两个公共点？

（2）设（1）的两个公共点分别为A、B，∠AOB是锐角还是钝角？