2012年北师大版初中数学九年级上5.2反比例函数的图象与性质练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

函数y=－x，y=，y＝－x²，y=，y=－中________表示y是x的反比例函数.

2. 难度：简单

反比例函数y=中k=_________.

3. 难度：简单

已知y=(m+1)x是反比例函数，则m=_________.

4. 难度：简单

反比例函数的图象是_________.

5. 难度：简单

函数y=－的图象的两个分支分布在第_________象限，在每个象限内，y随x的增大而_________，函数y=的图象的两个分支分布在第_________象限，在每一个象限内，y随x的减小而_________.

6. 难度：简单

如果反比例函数y=(m－3)x的图象在第二、四象限，那么m=_________.

7. 难度：中等

反比例函数y=的图象上有一点A(x, y)，且x，y是方程a²－a－1=0的两个根，则k=_________.

8. 难度：简单

y与x+1成反比例，当x=2时，y=1，则当y=－1时，x=_________.

9. 难度：中等

函数y=(k＞0)的图象上两点A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂),且x₁＞x₂＞0，分别过A、B向x轴作AA₁⊥x轴于A₁，BB₁⊥x轴于B₁，则_________ (填“＞”“=”或“＜”)，若=2，则函数解析式为_________.

10. 难度：简单

反比例函数y=，在x=1处自变量减少，函数值相应增加1，则k=_________.

11. 难度：简单

反比例函数y=的图象既是_________图形又是_________图形，它有_________条对称轴，且对称轴互相_________，对称中心是_________.

12. 难度：简单

如果点(a，－3a)在双曲线y=上，那么k_________0.

二、选择题

13. 难度：简单

若反比例函数y=的图象经过点(－2，4)，那么这个函数是（   ）

A．y=             B．y=             C．y=－           D．y=－

14. 难度：简单

如图为反比例函数y=的图象，则k等于（   ）

A．              B．               C．10               D．－10

15. 难度：中等

正比例函数y=2x与反比例函数y=在同一坐标系的大致图象为（   ）

三、解答题

16. 难度：中等

如图，第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点A，已知OA=2.

（1）求点A的坐标；

（2）求此反比例函数的解析式.

17. 难度：中等

反比例函数y=－与直线y=－x+2的图象交于A、B两点，点A、B分别在第四、二象限，求：

(1)A、B两点的坐标；

(2)△ABO的面积.

18. 难度：中等

如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，如果A点的坐标为(2，0)，点C、D分别在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD，试求一次函数和反比例函数的解析式.