2012-2013学年浙江杭州萧山区党湾镇初中八年级12月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

一个直棱柱有8个面，则它的棱的条数为（   ）

A．12　　           B．14 　　          C．18               D．22

2. 难度：简单

把直线a沿箭头方向平移1.5cm得直线b，这两条直线之间的距离是（   ）

A．1.5cm            B．3cm              C．0.75cm           D．cm

3. 难度：简单

已知一等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的面积为（  ）

A．　　                            B．16

C．6或16                        D．3或

4. 难度：简单

图中同旁内角有（   ）对

A．4                B．5                C．6                D．7

5. 难度：简单

将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，当∠1：∠2=2：3，则∠2的度数为（  ）

A．22.5⁰　　         B．45⁰　　           C．67.5⁰ 　　         D．30⁰

6. 难度：简单

2条直线y₁=ax+b与y₂=-bx+a在同一坐标系中的图像可能是下列图中的（ ）

 

7. 难度：中等

下列说法中，正确的有（     ）

①腰相等的两个等腰三角形全等；②三角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；③在中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是3<x<6；④要了解一批灯管的使用寿命，从中选取了20只进行测试，在这个问题中20支灯管是样本容量；⑤已知的三边长分别是a、b、c，且，则一定是底边长为a的等腰三角形

A．0个　　          B．1个 　　         C．2个 　　         D．3个

8. 难度：简单

一个底面为正六边形的直六菱形的主视图和俯视图如图所示，则其左视图的面积为（ ）

A．8            B．8+8           C．16               D．2+2

9. 难度：中等

设三角形ABC为一等腰直角三角形，角ABC为直角，D为AC中点。以B为圆心，AB为半径作一圆弧AFC，以D为中心，AD为半径，作一半圆AGC，作正方形BDCE。月牙形AGCFA的面积与正方形BDCE的面积大小关系（   ）

A．S_月牙=S_正方形                            B．S_月牙=S_正方形　

C．S_月牙=S_正方形　                      D．S_月牙=2S_正方形

10. 难度：中等

直线和x轴、y轴分别相交于点A，B.在平面直角坐标系内，A、B两点到直线a的距离均为2，则满足条件的直线a的条数有（   ）

A、1条 　　      B、2条　　      C、3条　　       D、4条

二、填空题

11. 难度：简单

已知点M(3a-9，1-a)，将M点向右平移3个单位后落在y轴上，则a=_______

12. 难度：简单

数据x，0，x，4，6，2中，中位数恰好是x，则整数x可能的值是_______.

13. 难度：简单

已知P点到x轴正半轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是    。

14. 难度：简单

若不等式组有5个整数解，则a的取值范围是       

15. 难度：中等

线段AB其中点A（1，-4）点B（5，-4），将线段AB绕中点C逆时针旋转30⁰后，得到新的线段，则线段的解析式为               。

16. 难度：中等

已知中，，，，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则的值为       ．

三、解答题

17. 难度：简单

解下列不等式（组）：

（1）                 （2）

18. 难度：中等

如图，点A、E、F、C在一条直线上，AE=CF,过点E、F分别作DE垂直AC，BF垂直AC ，若AB="CD" ，那么BD平分EF，请说明理由。

19. 难度：中等

我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm）收集并整理如下统计表：

男生序号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
身高	163	171	173	159	161	174	164	166	169	164

根据以上表格信息，解答如下问题：

（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；

（2）请你选择一个统计量作为选定标准，找出这10名具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由；

（3）若该年级共有280名男生，按（2）中选定标准，请你估算出该年级男生中“普通身高”的人数约有多少名？

20. 难度：中等

某中学八年(1)班利用70元钱的班费，同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加校“元旦会演”活动的同学。已知购买乙种纪念品件数比购买甲种纪念品的件数多2件，而购买甲种纪念品的件数不少于10件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半，若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了70元钱，问可有几种购买方案？每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各有多少件？

21. 难度：中等

小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到新华书店买书，学校与书店的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达书店，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在新华书店买书的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟；

（2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系；

（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

22. 难度：中等

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．

（1）求证：△COD是等边三角形；

（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？

23. 难度：中等

如图，已知一次函数y=-x +7与正比例函数y=x的图象交于点A，且与x轴交于点B.

（1）求点A和点B的坐标；

（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒.

①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？

②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．