2012-2013学年江苏省大丰市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，67，51，53（单位：kg）．这组数据的极差是（     ）

A．12               B．24               C．25               D．26

2. 难度：简单

在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝10，则DE的长是（     ）

A．5              B．10           C．15             D．20

3. 难度：中等

如图，在半径为5 cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3 cm，则弦AB的长是（     ）

A．4 cm             B．6 cm             C．8 cm             D．10 cm

4. 难度：简单

如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC的大小是（     ）

A．60°             B．45°          C．30°           D．15°

5. 难度：简单

把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（     ）

A．                      B．

C．                      D．

6. 难度：简单

已知等腰三角形的一个底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（     ）

A．40°             B．100°            C．40°或100°      D．50°或70°

7. 难度：简单

已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（     ）

A．x<1              B．x>1              C．x>－2            D．－2<x<4

8. 难度：简单

关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（     ）

A．               B．              C．或           D．

二、填空题

9. 难度：简单

若，则的取值范围是          ．

10. 难度：简单

二次函数的图象的对称轴是经过点的一条直线，则   ．

11. 难度：简单

二次函数的最大值是          ．

12. 难度：简单

某次射击练习，甲、乙二人各射靶5次，命中的环数如下表：

甲射靶环数	7	8	6	8	6
乙射靶环数	9	5	6	7	8

那么射击成绩比较稳定的是：          ．

13. 难度：简单

如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是          cm.

14. 难度：简单

如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠BCP度数是     °．

15. 难度：中等

已知正三角形的边长为6，则它的外接圆的面积为          ．

16. 难度：简单

若半径分别为4、6的两个圆的圆心距等于5，则两圆的位置关系为          ．

17. 难度：中等

若二次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，则△ABC的面积是          ．

18. 难度：简单

关于x的二次方程有两个相等实根，则符合条件的一组m、n的实数值可以是          ，          ．

三、解答题

19. 难度：简单

计算或化简：（1）；（2）

20. 难度：中等

解方程：（1）；（2）

21. 难度：简单

画出下列二次函数的图象，并写出顶点的坐标：

（1）              （2）

22. 难度：中等

（1）计算： ；

（2）已知，化简：．

23. 难度：中等

如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；

（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．

24. 难度：中等

本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取、、三根木柱，使得、之间的距离与、之间的距离相等，并测得长为120米，到的距离为4米，如图所示．请你帮他们求出滴水湖的半径．

25. 难度：中等

经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价（元）与日销售量y（件）之间关系为y=，而日销售利润P（元）与日销售单价（元）之间的关系为P=．当日销售单价为多少时，每日获得利润48元，且保证日销售量不低于10件？

26. 难度：简单

A、B两位高尔夫球运动员10轮比赛成绩如下（单位：杆）：

A运动员：73，73，74，75，75，76，76，77，79，79；

B运动员：75，75，75，75，76，76，76，77，77，77．

（1）计算两位运动员成绩的平均数；

（2）计算两位运动员成绩的极差；

（3）你认为谁是较优秀的运动员？谁是较稳定的运动员？简述理由．

27. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．

（1）CD与⊙O相切吗？如果相切，请你加以证明，如果不相切，请说明理由．

（2）若CD与⊙O相切，且∠D=30°，BD=8，求⊙O的半径．

28. 难度：困难

已知四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠D=90°，AD=CD=4，AB=7．现有M、N两点同时以相同的速度从A点出发，点M沿A—B—C－D方向前进，点N沿A—D—C－B方向前进，直到两点相遇时停止．设点M前进的路程为，△AMN的面积为．

（1）试确定△AMN存在时，路程的取值范围．

（2）请你求出面积S关于路程的函数．

（3）当点M前进的路程为多少时，△AMN的面积最大？最大是多少？