2012-2013学年江苏泰兴实验初级中学八年级上期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在实数数－5，－0.1，，中为无理数的是

A．－5              B．－0.1             C．               D．

2. 难度：简单

如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是

3. 难度：简单

不等式组的解集为

A．            B．          C．       D．

4. 难度：简单

已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是下列选项中的 

5. 难度：简单

有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的

A．平均数           B．中位数            C．众数             D．以上三个都可以

6. 难度：简单

下列说法中正确的是

A．有一角为60º的等腰三角形是等边三角形；

B．近似数有3个有效数字；

C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；

D．以、、为边长能组成一个直角三角形

7. 难度：简单

如图，将线段OA绕点O顺时针方向旋转90°，则点A(－4，3)对应的坐标为

A．(－3，－4)　　    B．(3，4)　　        C．(4，3)　　        D．(－4，－3)

8. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点(不与A.B重合).过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N.设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y.则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是

A                   B                   C                   D

二、填空题

9. 难度：简单

＝_________．

10. 难度：简单

函数中，自变量x的取值范围是________．

11. 难度：简单

如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线上，要使AE＝CF，则需添加一个条件为

______________(写一个即可) ．

12. 难度：简单

点P(－5，1)，到x轴距离为__________．

13. 难度：简单

已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为_________．

14. 难度：简单

将直线y=2x－1沿y轴正方向平移2个单位，得到的直线的解析式为_________．

15. 难度：简单

在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线长为5，高为6，则它的面积是_______．

16. 难度：简单

如图，直线y₁＝kx+b与直线y₂＝mx+n相交于点(2，－1)，则不等式kx+b<mx+n的解集为___________．

17. 难度：简单

如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为__________．

18. 难度：中等

如图，在Rt △ ABC 中，∠C="90°" ，AC=BC=4cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′.设Q点运动的时间t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为_________．

三、解答题

19. 难度：简单

计算：

20. 难度：简单

解不等式，并求这个不等式的最小整数解

21. 难度：中等

为了了解学生课业负担情况,某初中在本校随机抽取50名学生进行问卷调查,发现被抽查的学生中,每天完成课外作业时间,最长不足120分钟，没有低于40分钟的,并将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图（如图所示）

(1)请补全频数分布直方图；

(2)被抽查50名学生每天完成课外作业时间的中位数在_______组(填时间范围)；

(3)若该校共有2400名学生,请估计该校大约有多少名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上(包括80分钟).

22. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点均在边长为1的正方形网格格点上．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A’B’C’；

（2）若点D在图中所给的网格中的格点上，且以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点D的坐标．

23. 难度：中等

如图，直线l₁的解析式为y=－x+2，l₁与x轴交于点B，直线l₂经过点D(0，5)，与直线l₁交于点C(－1，m)，且与x轴交于点A

（1）求点C的坐标及直线l₂的解析式；

（2）求△ABC的面积．

24. 难度：中等

“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式．某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台．三种家电的进价及售价如右表所示：

	进价(元/台)	售价(元/台)
电视机	5000	5500
洗衣机	2000	2160
空 调	2400	2700

（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的三倍，请问有哪几种进货方案？

（2）若三种电器在活动期间全部售出，则(1)中哪种方案可使商场获利最多？最大利润是多少？

25. 难度：中等

如图，正方形ABCD中，E是BC边上一动点，连接AE交BD于点F，

（1）连接FC，问∠FAD＝∠FCD吗？请说明理由；

（2）若正方形的边长为8，△FCE的周长为12，求CE的长．

26. 难度：中等

在一条笔直的河道上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B 港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x(h)后，与B港的距离分别为y₁、y₂(km)，y₁、y₂与x的函数关系如图所示(点P、Q为图象的交点)．

（1）填空：A、C两港口间的距离为      km，a＝    ；

（2）求y₁与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义。

27. 难度：中等

已知，平面直角坐标系中，矩形OABC的边OC在x轴正半轴上，边OA在y轴正半轴上，B点的坐标为(4，3)．将△AOC沿对角线AC所在的直线翻折，得到△AO’C，点O’为点O的对称点，CO’与AB相交于点E(如图①)．

(1)试说明：EA＝EC；

(2)求直线BO’的解析式；

(3)作直线OB(如图②)，直线l平行于y轴，分别交x轴、直线OB、O’B于点P、M、N，设P点的横坐标为m(m＞0)．y轴上是否存在点F，使得ΔFMN为等腰直角三角形?若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由．