2012-2013学年四川省八年级12月检测数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

0.81的平方根是（   ）

A．0.9              B．±0.9             C．0.09             D．±0.09

2. 难度：简单

以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是 （   ）

A．3、5、3          B．4、6、8          C．7、24、25        D．6、12、13

3. 难度：简单

下列数中，0.4583，，3.14，，，，0.373373337… 是无理数的有（  ）

A．2个             B．3个              C．4个              D．5个

4. 难度：简单

下列说法正确的是（   ）

A．的立方根是0.4                 B．9的立方根是

C．16的立方根是                    D．0.01的立方根是0.000001

5. 难度：简单

点关于轴对称的点的坐标为（　　）

A．        B．            C．          D．

6. 难度：简单

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．等腰梯形         B．矩形             C．正三角形         D．平行四边形

7. 难度：中等

如图，矩形的两条对角线相交于点，，则矩形的边长的长是（   ）

A．2                B．4                C．            D．

8. 难度：简单

如果点(，1+2)在第二象限，那么的取值范围是 （    ）

A．       B．     C．           D．

9. 难度：简单

如图，下列条件不能使四边形一定是平行四边形的是（   ）

A．                  B．

C．                  D．

10. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将ΔBCE绕点C顺时针方向旋转90°得到ΔDCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为 （   ）

A．10°             B．15°             C．20°             D．25°

二、填空题

11. 难度：简单

不等式的解集是      ．

12. 难度：简单

己知函数，则自变量x的取值范围是         .

13. 难度：简单

化简：（1）        ；（2）=      。

14. 难度：简单

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5㎝，BC=11㎝，高DE=4㎝，则梯形的周长是  ㎝。

15. 难度：简单

如图，在直角坐标平面内的△ABC中，点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（5，5），如果要使△ABD与△ABC全等，且点D坐标在第四象限，那么点D的坐标是           。

三、解答题

16. 难度：简单

（1）解方程组：  （2）化简：

17. 难度：简单

已知，求的平方根.

18. 难度：简单

如图，在8×12的方格纸中有△ABC，请按要求作图:

（1） 画出△ABC右平移3个单位，再上平移2个单位后得到的图形△A₁B₁C_1; 

（2） 画出△A₁B₁C₁绕点C₁顺时针旋转90°后得到的图形△A₂B₂C₁；

19. 难度：中等

已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。

求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

20. 难度：简单

当和时，代数式的值都为0，求的m和n的值.

21. 难度：中等

如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上的点，且CE＝AC

（1）求∠ACE、∠CAE 的度数；

（2）若AB＝3cm，请求出△ACE的面积。

（3）以AE为边的正方形的面积是多少？

四、填空题

22. 难度：简单

化简：            。

23. 难度：简单

若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k=_______.

24. 难度：中等

一束光线从点Ａ（3，3）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１，０），则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是        _.

25. 难度：中等

如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B 与点D重合，拆痕为EF，则重叠部分△DEF的边ED的长是____．

26. 难度：中等

△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若AD=，BC=，则△ABC的周长为      。

五、解答题

27. 难度：中等

已知，观察： 

通过观察，求的值.

28. 难度：中等

如图，已知△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，CE⊥AE于点E。

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）求证：四边形ABDE为平行四边形。

29. 难度：困难

如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，以AE为边作正方形AEFG。

（1）连结GD，求证△ADG≌△ABE；

（2）连结FC，求证∠FCN=45°；

（3）请问在AB边上是否存在一点Q，使得四边形DQEF是平行四边形？若存在，请证明；若不存在，请说明理由。