2012-2013学年浙江省九年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在反比例函数y=的图象上的一个点的坐标是（      ）

 A．（2，1）     B．（-2，1）    C．（2，）    D．（，2）

2. 难度：简单

关于二次函数，下列说法正确的是 (     )

 A．当x=2时，有最大值-3；         B. 当x=-2时，有最大值-3；

 C．当x=2时，有最小值-3；         D. 当x=-2时，有最小值-3；

3. 难度：简单

下列命题中，正确的是（    ）

A．过弦的中点的直线平分弦所对的弧；

B. 过弦的中点的直线必经过圆心；

C．弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦，且过圆心；

D．弦的垂线平分弦所对的弧。

4. 难度：简单

如图，是⊙直径，，则（     ）

 

A．             B．            C．             D．

5. 难度：简单

要得到二次函数的图象，则需将的图象  （    ）

A．向右平移两个单位；            B．向下平移1个单位；

C．关于轴做轴对称变换；        D．关于轴做轴对称变换；

6. 难度：简单

已知抛物线与x轴交与点A（m，0），B(4，0)，则 A、B两点之间的距离是（   ）

A．2           B. 4            C. 6           D. 8

7. 难度：简单

已知点(－1，y₁)，(2，y₂)，(3，y₃)在反比例函数y＝的图象上．下列结论中正确的是(　　)

A. y₁>y₂>y₃        B. y₁>y₃>y₂         C. y₃>y₁>y₂       D. y₂>y₃>y₁

8. 难度：简单

将抛物线y＝2x²－12x＋16绕它的顶点旋转180°，所得的解析式是(　　)

A. y＝－2x²－12x＋16          B. y＝－2x²＋12x－16

C. y＝－2x²＋12x－19          D. y＝－2x²＋12x－20

9. 难度：简单

已知直线l外的两点A、B，且A、B在直线l两旁，则经过A、B两点且圆心在直线l上的圆有（    ）

A. 0个或1个；      B. 1个或无数个；

C. 0个或无数个；    D. 0个或1个或无数个；

10. 难度：简单

如图所示，已知，为反比例函数图像上的两点，动点在正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点的坐标是（    ）

 

A.       B.       C.       D.

二、填空题

11. 难度：简单

已知3cm长的一条弦所对的圆周角是135⁰ ，那么圆的直径是        .

12. 难度：简单

圆的一条弦把圆分成 5 : 1 两部分，如果圆的半径是2cm，则这条弦的长是       .

13. 难度：简单

二次函数，如果，且当时，，那么当时，        

14. 难度：简单

观察二次函数的图象，可知点（b，c）在第　　象限.

 

15. 难度：简单

抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：

x	…	－2	－1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

从上表可知，下列说法中正确的是     　　   ．（填写序号）

①抛物线与轴的一个交点为（3,0）； ②函数的最大值为6；

③抛物线的对称轴是；　 　　    ④在对称轴左侧，随增大而增大．

16. 难度：简单

如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB垂直于x轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为        ．

三、解答题

17. 难度：简单

如图，AB是⊙O的直径，且AD∥OC，若弧AD的度数为80°,求弧CD的度数。

18. 难度：简单

已知与成反比例，且当时，

（1）求与之间的函数关系式；

（2）求当时，的值。

19. 难度：简单

如图，已知二次函数的图像经过、、；

（1）求二次函数的解析式；

（2）画出二次函数的图像；

20. 难度：简单

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（1，6），B（，2）两点．

 

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）直接写出≤时的取值范围．

21. 难度：简单

如图，面积为8的矩形的边分别在轴，轴的正半轴上，点在反比例函数的图象上，且.

（1）求反比例函数的解析式

（2）将矩形以点为旋转中心，顺时针旋转90°后得到矩形，反比例函数图象交于点，交于点.求的坐标.

（3）△MBN的面积

22. 难度：简单

如图，以矩形OCPD的顶点O为原点,它的两条边所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系.以点P为圆心, PC为半径的⊙P与x轴的正半轴交于A、B两点,函数y=ax²+bx+4过A，B，C三点且AB=6.

 

⑴求⊙P的半径R的长；

⑵若点E在y轴上，且△ACE是等腰三角形，试写出所有点E的坐标；

23. 难度：简单

某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每 辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出x辆车时，日收益为y元．（日收益=日租金收入一平均每日各项支出）

（1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为　  　元（用含x的代数式表示）；

（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？

（3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？

24. 难度：简单

如图，抛物线y=x²﹣2x+c的顶点A在直线l：y=x﹣5上．

（1）求抛物线顶点A的坐标；

（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C．D（C点在D点的左侧），试判断△ABD的形状；

（3）是否存在一点P，使以点P、A．B．D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．