2012-2013学年浙江省乐清市九年级第三次模拟考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

反比例函数的图象在 ……………………………(   )

A. 第一、三象限                  B. 第二、四象限

C. 第一、二象限                  D. 第一、四象限

2. 难度：简单

如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，AC＝4，则tan∠B＝（　　）

（A）     （B）       （C）    （D） 

3. 难度：简单

已知：如图，在△ABC中，∠ADE＝∠C，则下列等式成立的是 （　　）

（A）＝                                       （B）＝

（C）＝                  （D）＝

4. 难度：简单

袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是（  ）

A．         B．        C．       D．

5. 难度：简单

 如图，AB是⊙O的直径，弧BC=弧BD，∠A=25°，则∠BOD的度数为（   ）

A. 25°        B. 50°       C. 12.5°       D. 30°

6. 难度：简单

已知⊙O₁与⊙O₂内切，它们的半径分别为2和3，则这两圆的圆心距d满足（    ）

（A）d=1   （B）d=5    （C）1＜d＜5   （D）d ＞5

7. 难度：简单

把抛物线y=3x²向右平移一个单位，则所得抛物线的解析式为…………… (   )

A. y=3(x+1)²        B. y=3(x-1)²        C. y=3x²+1         D. y=3x²-1

8. 难度：简单

如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为…（   ）

A. 4.8m        B. 6.4m        C. 8m        D. 10m

9. 难度：简单

抛物线y=ax²+bx+c的图角如图，则下列结论：①abc>0；②a+b+c=2；③a>；④b<1．其中正确的结论是（　　）

（A）①②    （B）②④     （C）②③   （D）③④

10. 难度：简单

小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x²-4x+5的值的情况，他们作了如下分工：小明负责找值为1时的x值，小亮负责找值为0时的x值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值。几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（    ）

A．小明认为只有当x=2时，x²-4x+5的值为1；

B．小亮认为找不到实数x，使x²-4x+5的值为0；

C．小花发现当取大于2的实数时，x²-4x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值；

D．小梅发现x²-4x+5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值；

二、填空题

11. 难度：简单

反比例函数的图象经过点（2，1），则k的值为       .

12. 难度：简单

二次函数的顶点坐标是            。

13. 难度：简单

 如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，请你添加一个条件，使△ABC与△AED相似，你添加的条件是        ．

14. 难度：简单

如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为            cm²(结果保留).

15. 难度：简单

在坡度为1:2的斜坡上，某人前进了100米，则他所在的位置比原来升高了     米．

16. 难度：简单

如图，点A₁，A₂，A₃，A₄在射线OA上，点B₁，B₂，B₃在射线OB上，且A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃，A₂B₁∥A₃B₂∥A₄B₃，若△A₂B₁B₂、△A₃B₂B₃的面积分别为2和8，则阴影部分的面积和＝          。

三、解答题

17. 难度：简单

计算：6tan²30°－sin60°－2sin45°

18. 难度：简单

已知AB∥CD，AD、BC交于点O。

（1）试说明△AOB∽△DOC；  

（2）若AO＝2，DO＝3，CD＝5，求AB的长。

19. 难度：简单

如图所示的曲线是一个反比例函数的图象的一支，且经过点P(1，3)．

（1）求该曲线所表示的函数的解析式；

（2）已知y≤2.5，直接利用函数图象，求自变量x的相应的取值范围．

20. 难度：简单

如图，圆心角∠AOB=120°，弦AB=2cm.

 (1) 求⊙O的半径r；

 (2) 求劣弧的长(结果保留).

21. 难度：简单

若二次函数的图象的对称轴是直线x=1.5，并且图象过A(0，－4)和B(4，0)

(1)求此二次函数的解析式；　

(2)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标.

22. 难度：简单

某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：

（1）求y与x的关系式；

（2）当x取何值时，y的值最大？

（3）如果公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？

23. 难度：简单

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线， D是⊙O上一点，且AD∥OC

（1）求证：△ADB∽△OBC；

（2）若AB=2，BC=，求AD的长（结果保留根号）.

24. 难度：简单

如图，直线y=-x+20与x轴、y轴分别交于A、B两点，动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动. 动直线EF从x轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴、线段AB交于E、F点. 连结FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．

(1) 当t＝1秒时，求梯形OPFE的面积；

(2) t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？

(3) 设t的值分别取t₁、t₂时(t₁≠t₂)，所对应的三角形分别为△AF₁P₁和△AF₂P₂．试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断.