2012-2013学年浙江宁波宁海长街初级中学九年级上期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知反比例函数y＝的图象经过点（3，－2），则k的值是   （　 　）

A. －6      B.           C. －            D.  6

2. 难度：简单

抛物线 y = －2（x －3）²  +5的顶点坐标是  （　 　）

A.（， 5）      B. （－3，5）     C.（0，5）     D. （3，5）

3. 难度：简单

函数，若－4≤x<－2 ,  则（      ）

A.  2≤y<4          B. －4≤y<－2

C. －4<y≤－2       D.  －2≤y<4

4. 难度：简单

直角坐标平面上将二次函数y=－(x－3)²－3的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为 (     )

A.  (0,0)    B.  (1, －2)   C.  (0, －1)   D.  (－2,1)

5. 难度：简单

如图，C是⊙O上一点，O是圆心．若∠AOB=80°，则∠ACB的度数为（      ）

A、80⁰                 B、100⁰                 C、160⁰              D、40⁰

6. 难度：简单

⊙O的弦AB的长为8cm，弦AB的弦心距为3 cm，则⊙O的直径为（      ）

A、4 cm       B、5 cm       C、8 cm       D、10 cm             

7. 难度：简单

双曲线与在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（   　）

A．1            B．2            C．3          D．4

8. 难度：简单

下列说法错误的是（      ）

A、直径是弦            B、最长的弦是直径

C、垂直弦的直径平分弦  D、任意三个点确定一个圆

9. 难度：简单

扇形的圆心角是60⁰ ，则扇形的面积是所在圆面积的（     ）

 A.       B.      C.        D.

10. 难度：简单

已知二次函数的图象（-0.7≤x≤2）如图所示.关于该函数在所给自变量x 的取值范围内，下列说法正确的是(     )

A．有最小值1，有最大值2       B．有最小值-1，有最大值1

C．有最小值-1，有最大值2       D．有最小值-1，无最大值

11. 难度：简单

下列各图中有可能是函数y=ax²+c,的图象是（      ）

     

12. 难度：简单

如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿线段OA－弧AB－线段BO的路径匀速运动一周．设线段OP长为s ，运动时间为t ，则下列图形能大致刻画s与t之间关系的是(       )

二、填空题

13. 难度：简单

抛物线的的对称轴为             

14. 难度：简单

圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，那么这个圆锥的侧面积是       cm²．

15. 难度：简单

已知二次函数y=x²+bx+c的图象过点A(1,0),且关于直线x=2对称,则这个抛物线

与x轴的另一个交点坐标是_________ ___________

16. 难度：简单

已知点（－2，₁ ），（－3，₂）都在函数=(k＞0）的图像上，则_{1 , 2} 从小到大用“＜”连结表示为 　　   　       ．

17. 难度：简单

如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB = 20°，则∠OCD = _____ ________．

18. 难度：简单

如图，AD是△ABC的外接圆直径，AD＝，∠B＝∠DAC，则AC的值为           ．

三、解答题

19. 难度：简单

（ 8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A（，）。

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若P是 坐标轴 上一点，且满足，直接写出点P的坐标。

20. 难度：简单

（8分）抛物线y=－x²＋（m－1）x＋m与y轴交于点（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线与x轴的交点坐标；

（3）画出这条抛物线大致图象；

（4）根据图象回答：当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？

21. 难度：简单

（6分）已知：如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，BC，AC分别交⊙O于D、E两点， ,连接AD，求证：△ABD≌△ACD.

22. 难度：简单

（8分）如图所示，楠溪江引水工程蓄水池每小时的放水量q（万）与时间t（h）之间的函数关系图象.

（1）求此蓄水池的蓄水量，并写出此图象的函数解析式；

（2）当每小时放水不超过4万时，至少需几小时放完水？

23. 难度：简单

(8分)如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

请完成下列填空：

①请在图中确定并点出该圆弧所在圆心D点的位置，圆心D 坐标         ；

②⊙D的半径=            （结果保留根号）；

③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求圆锥的侧面积

24. 难度：简单

(8分)如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O，有水部分弓形的高为2，弦AB=

（1）求⊙O的半径；

（2）求截面中有水部分弓形的面积。（保留根号及π）

25. 难度：简单

(8分)水果市场某批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.

（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客尽可能多得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

（2）若该批发商单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多？