2012-2013学年江苏如皋东部共同体八年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列实数中，无理数是（   ）　

A．0　　   B．　  　  C．-2　  　D．

2. 难度：简单

4的平方根是（   ）

A． 2　　　   B．16　　   　C．　    D．16

3. 难度：简单

一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在 （   ）

A．2与3之间　　   B．3与4之间  　　 C．4与5之间　  　D．5与6之间

4. 难度：简单

如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（   ）

5. 难度：简单

线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M₁N₁与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M₁的坐标为（   ）

A．(4，2)        B．(4，－2)     C．(4，－2)        D．(－4，－2)

6. 难度：简单

下列四个点，在正比例函数的图象上的点是（   ）

A．（－2，5）                  B．（－5，－2）        C．（－5，2）                  D．（2，－5）

7. 难度：简单

等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（   ）

A．16          B．18          C．20          D．16或20

8. 难度：简单

直线的图象经过的象限是（   ）

A．第一、二、三象限                 B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限                D．第一、三、四象限

9. 难度：简单

某蓄水池的横断面示意图如右图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度和放水时间之间的关系的是（   ）

       

10. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点O为原点，直线交轴于点A(－2，0)，交轴于点B．若  △AOB的面积为8，则的值为（      ）

A．1      B．2      C．－2或4     D．4或－4

二、填空题

11. 难度：简单

写一个比大的整数是______________。

12. 难度：简单

函数中，自变量x的取值范围是___________________。

13. 难度：简单

若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则的值是______________。

14. 难度：简单

镜子里看到对面电子钟示数的影像如图，这时的实际时间应是_______．

15. 难度：简单

已知等腰三角形的一个内角为80°，              。

16. 难度：简单

已知直线和直线平行，且过点（0，－2），则此直线解析式为________．

17. 难度：简单

如图，已知函数和的图象交于点（－2，－5），则根据图象可得不等式的解集是              ．

18. 难度：简单

如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是            ．

三、解答题

19. 难度：简单

（1）解方程：；（2）

20. 难度：简单

△ABC在平面直角坐标系中的位置如右图所示．

（1）直接写出点A的坐标；

（2）作出△ABC关于轴对称的△，并分别写出点，B₁，C₁的坐标

21. 难度：简单

已知一次函数的图象经过点（3，5）与（－4，－9）．

（1）求这个函数的解析式；

（2）判断点A（1，－1）和点B（2.5，4）是否在这个函数的图象上．

22. 难度：简单

为落实校园“阳光体育”工程，某校计划购买篮球和排球共20个．已知篮球每个80元，排球每个60元．设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用y元．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买，才能使总费用最少？最少费用是多少元？

23. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．

24. 难度：简单

如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD与Q，PQ=4，PE=1．

(1)求证：△ABE≌△CAD；

(2)求证：∠BPQ=60°；

(3)求AD的长．

25. 难度：简单

为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为（元），节假日购票款为（元）.，与x之间的函数图象如图8所示.

（1）观察图象可知：a＝         ；b＝         ；m＝         ；

（2）求、与x之间的函数关系式；

（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？