2012-2013学年广东汕头九年级上学期第一阶段考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列方程中是一元二次方程的有（         ）

①        ②              ③

④   ⑤    ⑥

A． ①②③       B. ①③⑤      C. ①②⑤       D.①⑤⑥

2. 难度：简单

二次根式中，最简二次根式有(      )个 

A、         B、         C、       D、

3. 难度：简单

一元二次方程的根的情况为（　     　）

Ａ．有两个相等的实数根      Ｂ．有两个不相等的实数根

Ｃ．只有一个实数根          Ｄ．没有实数根

4. 难度：简单

下列等式不成立的是（　      　）

A、       B、 

C、              D、 

5. 难度：简单

方程x(x+2)=2(x+2)的解是 （         ）

A.2     B.2或-2            C.-2        D.无解

6. 难度：简单

是整数，则正整数的最小值是 （         ）

A．4       B．5         C．6          D．7

7. 难度：简单

化简得（        ）

A．—2      B．      C．2      D．

8. 难度：简单

如果，则（　    　）

A、＞            B、≥        C、＜          D、≤

二、填空题

9. 难度：简单

一元二次方程(x-2)(x+3)=1化为一般形式是                 。

10. 难度：简单

要使在实数范围内有意义，应满足的条件是              。

11. 难度：简单

已知关于x的方程的一个根是1，则=       。

12. 难度：简单

已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为____。

13. 难度：简单

对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=，那么12※4=         ．

三、解答题

14. 难度：简单

解方程：．

15. 难度：简单

计算：

16. 难度：简单

若与互为相反数，求的值。

17. 难度：简单

如图：面积为48的正方形四个角是面积都为3的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？

18. 难度：简单

先化简，再求值： ，其中。

19. 难度：简单

已知：

20. 难度：简单

已知一个直角三角形的两条直角边的长为，求这个直角三角形的周长和面积。

21. 难度：简单

若m是非负整数，且关于x的一元二次方程有两个实数根，求m的值及其对应方程的根.

22. 难度：简单

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 请回答：

（1）设每件衬衫降价x元，则商场平均每天可多售出    件，每件赢利     元（用含x的代数式表示）；

（2）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？

23. 难度：简单

阅读下面问题：

 ；

；

。

试求：（1）（n为正整数）的值。     

（2）利用上面所揭示的规律计算：