2012年苏教版初中数学八年级上3.6三角形、梯形的中位线练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，在中，分别是边的中点，且，,则等于(     )

A.    B.        C.    D.

2. 难度：中等

如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是(    )

A.4            B.4.5          C.5       D.5.5

3. 难度：中等

如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是

(A)2        (B)3   (C)     (D)4

4. 难度：中等

如图，在ABCD中，EF∥AB，点F为BD的中点，EF=4，则CD的长为(  )

A、        B、8           C、10           D、16

5. 难度：中等

如图，、、分别是各边的中点，是高，如果，那么的长为(   )

() ()  ()  ()不能确定

6. 难度：中等

如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是 (    )｡

A.80cm          B.40cm          C.20cm     D.10cm

7. 难度：中等

在等腰△ABC的底边BC上任取一点D，作DE∥AC、DF∥AB，分别交AB、AC于点E、F，若等腰△ABC的腰长为m，底边长为n，则四边形AEDF的周长为(   )

A、2m             B、2n           C、m+n            D、2m-n

8. 难度：中等

如图，DE是ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG:GD等于

A. 2:1          B.3:1           C. 3:2           D.4: 3

9. 难度：中等

如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是(    )

 

A.线段EF的长逐渐增大        

B.线段EF的长逐渐减小

C.线段EF的长不变            

D.线段EF的长与点P的位置有关

二、填空题

10. 难度：中等

如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，且DE=1，则BC的长为___________.

11. 难度：中等

如图，在Rt△ABC，∠ACB=90°，点D、E、F分别是三边的中点，且CF=5cm，则DE=___｡    

 

12. 难度：中等

如图，是的中位线，cm，cm，则____cm，梯形的周长为__________cm.

13. 难度：中等

如图，要测量池塘两端A、B间的距离，在平面上取一点O，连结OA、OB的中点C、D，测得CD=35.5米，则AB=_________.

14. 难度：中等

如图，菱形中，对角线与相交于点，交于点，若cm，则的长为__________cm.

15. 难度：中等

如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是PA、PR的中点.如果DR=3，AD=4，则EF的长为________.

三、解答题

16. 难度：中等

三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理.

①请你在下面的横线上，完整地叙述出这理:____________________________________.

②根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明.

17. 难度：中等

如图，已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且，、分别是、的中点，分别交、于点、.你能说出与的大小关系并加以证明吗?