2012年苏教版初中数学八年级上3.5矩形、菱形、正方形练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

四个角都相等的四边形是(      )

(A)任意四边形 (B)平行四边形 (C)菱形 (D)矩形

2. 难度：中等

下列命题中,正确的命题是(      )

A.两条对角线相等的四边形是矩形     

B.两条角线互相垂直且相等的四边形是正方形

C.两条对角线相互垂直的四边形是菱形 

D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

3. 难度：中等

用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：(1)平行四边形，(2)矩形，(3)菱形，(4)正方形，(5)等腰三角形，(6)等边三角形，一定可以拼成的图形是(       )

A.(1)(4)(5);    B.(2)(5)(6);   C.(1)(2)(3);    D.(1)(2)(5).

二、填空题

4. 难度：中等

矩形的四个角都是_______________，对角线___________且互相___________;

5. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB=5cm，且∠BOC=120°，则AC 的长为____________;

6. 难度：中等

若菱形两对角线长分别为和，则菱形面积________

7. 难度：中等

矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，边AD=6，对角线BD=10，则△AOD的周长为______.

8. 难度：中等

已知菱形ABCD，若△AEF为等边三角形，且E、F在BC、CD上，EF=CD，则∠BAD=______.

9. 难度：中等

如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点，连结DE、EF，要使四边形ADEF为正方形，还需增加条件_________.

10. 难度：中等

如图矩形ABCD中，AB=8㎝，CB=4㎝，E是DC的中点，BF=BC，则四边形DBFE的面积为_________________｡

11. 难度：中等

已知：如图，正方形中，是对角线的交点，过作分别交、于、，若，则_______

三、解答题

12. 难度：中等

如图，在□ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点.

(1)求证：△ABE≌△CDF；

(2)当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积.

13. 难度：中等

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于E，AC=CE吗?为什么?

14. 难度：中等

如图，菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，BE=CE，AD=4cm.

(1)求菱形ABCD的各角的度数；

(2)求AE的长.

15. 难度：中等

如图，是一个正方形花园，是它的两个门，且，要修建两条路，问这两条路长相等吗?它们有什么位置关系?

16. 难度：中等

如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG.

(1)求证：AE=CG；

(2)观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想.