2012年苏教版初中数学八年级上3.4平行四边形练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在□ABCD中，∠A比∠B大30°，则∠C的度数为(   )｡

A.120°          B.105°         C.100°        D.75°

2. 难度：中等

能判定四边形是平行四边形的条件是(     )

A、一组对边平行，另一组对边相等     

B、一组对边相等，一组邻角相等 

C、一组对边平行，一组邻角相等       

D、一组对边平行，一组对角相等

3. 难度：中等

如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是(    )｡

A.AC⊥BD          B.OA=0C

C.AC=BD           D.A0=OD

4. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是(  )

A.        B.       C.       D.

5. 难度：中等

A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有(   )

A.3种     B.4种      C.5种       D.6种

6. 难度：中等

如图,平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若的周长为48，DE=5，DF=10，则的面积等于(    )

A.87.5     B.80     C.75        D.72.5

7. 难度：中等

如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是(   )

A.            B.

C.四边形AECD是等腰梯形    D. 

8. 难度：中等

根据如图所示的(1)，(2)，（3)三个图所表示的规律，依次下去第个图中平行四边形的个数是(    )

A.3n                B.3n(n+1)           C.6n                D.6n(n+1)

二、填空题

9. 难度：中等

如图，□ABCD中，、分别为、边上的点，要使需添加一个条件:__________.

10. 难度：中等

已知平行四边形ABCD的面积为4，O为两对角线的交点，则△AOB的面积是_______｡

11. 难度：中等

如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，∠BCE=___ .

12. 难度：中等

如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，请你写出其中的一对全等三角形_________________.

13. 难度：中等

一个四边形四条边顺次是a、b、c、d，且a²+b²+c²+d²=2ac+2bd，则这个四边形是_________.

14. 难度：中等

如图,在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N. 给出下列结论:①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S_△AMB=S_△ABC.其中正确的结论是_______________(只填番号)

三、解答题

15. 难度：中等

如图,在ΔABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.

证明：四边形DECF是平行四边形.

16. 难度：中等

已知:如图，□ABCD中，、分别是、上的点，，、 分别是、的中点，求证:四边形是平行四边形｡

17. 难度：中等

如图，是四边形的对角线上点，.

 

求证:(1).

(2)四边形是平行四边形.