2012年苏教版初中数学八年级上2.7勾股定理的应用练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各组数中,以a,b,c为边的三角形不是Rt△的是(  )

A、a=1.5,b=2,c=3        B、a=7,b=24,c=25   

C、a=6,b=8,c=10         D、a=3,b=4,c=5

2. 难度：中等

四边形的四条边AB、BC、CD、DA的长分别为3、4、13、12,其中∠B=90°,则四边形的面积是     (    )

A.72           B.66            C.42            D.36

3. 难度：中等

已知,如图,长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为(  )

A、6cm²         B、8cm²         C、10cm²    D、12cm²

4. 难度：中等

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90^O,BC=6,正方形ABDE的面积为100,则正方形ACFG的面积为(      )

A.64    B.36     C.82     D.49

5. 难度：中等

如图,在三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AB=5,在AC上取一E,以BE为折痕,使AB的一部分与BC重合,A与BC延长线上的点D重合,则CE的长度为(    )

A.1                 B.                C.2            D.

二、填空题

6. 难度：中等

已知,中,,则的面积为________.

7. 难度：中等

已知直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长为__________

8. 难度：中等

△ABC中，AB=AC=6，∠A=60°，BD为高，则BD=________.

9. 难度：中等

如图,3×3网格中一个四边形ABCD，若小方格正方形的边长为1，则四边形ABCD的周长是_______.

10. 难度：中等

等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为______.

11. 难度：中等

直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________｡

12. 难度：中等

如图，将直角△ABC绕点C顺时针旋转90°至△A′B′C的位置，已知AB=10，BC=6，M是A′B′的中点，则AM ____________.

13. 难度：中等

如图,图中的螺旋形由一系列直角三角形组成,则第n个直角三角形的面积为_________

14. 难度：中等

已知:如图,AD是△ABC的高,∠BAD=45°,AC=13 cm,CD=5 cm,则AD=____;S_△ABC=____.

15. 难度：中等

如图,正方形的面积是______.

三、解答题

16. 难度：中等

如图,在四边形中,，,

，求四边形的面积｡

  

17. 难度：中等

如图，中，于D，若，求的长｡

18. 难度：中等

一个三角形三条边的比为5∶12∶13，且周长为60cm，求它的面积.

19. 难度：中等

如图,在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=90⁰，试求∠A的度数｡

20. 难度：中等

如图，要从电线杆离地面12米处向地面拉一条长为13米的钢缆，求地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离.

21. 难度：中等

某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召,决定公路相距25km的A,B两站之间E点修建一个土特产加工基地,如图,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要使C、D两村到E点的距离相等,那么基地E应建在离A站多少km的地方?

22. 难度：中等

张老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下表:

n	2	3	4	5	…
a	2^2-1	3^2-1	4^2-1	5^2-1	…
b	4	6	8	10	…
c	2^2+1	3^2+1	4^2+1	5^2+1	…

(1)请你分别观察a、b、c与n之间的关系,并用含自然数n (n>1)的代数式表示:

a = ______,b = ______,c = ______.

(2)猜想:以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形?并说明你的猜想.

23. 难度：中等

木工师傅做一个人字形屋梁,如图所示,上弦AB=AC=4m,跨度BC为6m,现有一根长为3m的木料打算做中柱AD(AD是△ABC的中线),请你通过计算说明这根木料的长度是否适合做中柱AD.(只考虑长度、不计损耗)

24. 难度：中等

木工师傅为了让直尺经久耐用,常常在直尺的直角顶点与斜边之间加一个小木条,如下左图所示.下右图为其示意图.若∠BAC=90°,线段AB的长为5,线段AC的长为12,试求出小木条AD的最短长度.

25. 难度：中等

如图所示,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,画出一个周长为5三角形,且使它的每个顶点都在小正方形的顶点上.判断你所画三角形的形状,并说明理由.