2012年沪科版初中数学九年级上23.6反比例函数练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

反比例函数的图象在二、四象限，则k的取值范围是（　 　）

A．≤3         B．≥-3        C．＞3         D．＜-3.

2. 难度：中等

反比例函数的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可为（     ）

A．－1           B．0                   C．1                    D．2

3. 难度：中等

已知是反比例函数，则函数图象在（     ）

A.第一、三象限　      B.第二、四象限

C.第一、二象限        D.第三、四象限

4. 难度：中等

如图，过双曲线y＝(k是常数，k＞0，x＞0)的图象上两点A、B分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则△AOC的面积S₁和△BOD的面积S₂的大小关系为（     ）

A．S₁>S₂              B．S₁＝S₂

C．S₁<S₂                           D．S₁和S₂的大小无法确定

5. 难度：中等

在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数（其中）的图象的形状大致是（    ）

 

6. 难度：中等

若M（－1，y₁），N（1，y₂），P（2，y₃）三点都在函数y= （k＜0）的图象上，则y₁，y₂，y₃，的大小关系为（     ）

A．y₁ ＞y₂＞y₃          B.y₁＞y₃＞y₂

C．y₃ ＞y₁＞y₂          D.y₃＞y₂＞y₁

7. 难度：中等

反比例函数在第一象限内的图像如图，点M是图像上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是（    ） 

A．1                    B．2                 C．4                  D． 

8. 难度：中等

如图所示，过双曲线上两点A、B分别作x轴、y轴的垂线，若矩形ADOC与矩形BFOE的面积分别为S₁、S₂，则S₁与S₂的关系是（    ）

A. S₁＜S₂               B. S₁=S₂

C. S₁＞S₂               D. 不能确定

9. 难度：中等

正比例函数y=－x与反比例函数的图象相交于A、C两点。AB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D(如图)，则四边形ABCD的面积为（     ）

A.1        B.         C.2      D.

二、填空题

10. 难度：中等

若反比例函数的图象经过点（－2，3），则这个反比例函数的表达式为__________。

11. 难度：中等

若点在反比例函数的图象上，则__________。

12. 难度：中等

已知y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－1，则当y=3时，x的值是__________。

13. 难度：中等

当m=__________时，函数是反比例函数。

三、解答题

14. 难度：中等

反比例函数的图象经过点A(2 ，3)，

⑴求这个函数的解析式；

⑵请判断点B(1 ，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由。

15. 难度：中等

如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数的图象上。  

 

（1）求m，k的值； 

（2）求直线AB的函数表达式。  

16. 难度：中等

若反比例函数的图象经过（1，3）点，

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）求一次函数y=2x+1与该反比例函数的图象的交点坐标。

17. 难度：中等

甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，将汽车由甲地到达乙地所用的时间t（小时）表示为汽车速度v（千米/小时）的函数，并画出函数的图象。

18. 难度：中等

如图，已知反比例函数的图像上有一点P，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、B，使四边形OAPB为正方形。又在反比例函数的图像上有一点P₁，过点P₁分别作BP和y轴的垂线，垂足分别为A₁、B₁，使四边形BA₁P₁B₁为正方形，求点P和点P₁的坐标。

19. 难度：中等

两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交 的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：

①△ODB与△OCA的面积相等；

②四边形PAOB的面积不会发生变化；

③PA与PB始终相等；

④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．

其中一定正确的结论有哪几个？对正确的结论要说明理由！