2012年沪科版初中数学九年级上23.2二次函数的图象和性质练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

对于抛物线和的论断：(1)开口方向不同；(2)形状完全相同；(3)对称轴相同．其中正确的有（　　）

A．0个      B．1个      C． 2个         D．3个

2. 难度：中等

下列关于抛物线的说法中，正确的是（　　）

A．开口向下                     B．对称轴是直线x=1

C．与x轴有两个交点             D．顶点坐标是(-1，0)

3. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图，a，b，c的取值范围（　　）

A．a<0，b<0，c<0        B．a<0，b>0，c<0

C．a>0，b>0，c<0        D．a>0，b<0，c<0

4. 难度：中等

与抛物线关于y轴对称的图象表示的函数关系式是（　　）

A．      B．

C．       D．

二、填空题

5. 难度：中等

若抛物线的图象的最低点的纵坐标为零，则m=_______．

6. 难度：中等

对于抛物线，当顶点纵坐标等于_________时，顶点在x轴上，此时抛物线与x轴只有一个公共点，而a≠0，所以，抛物线与x轴只有一个公共点的条件是_________．

7. 难度：中等

若抛物线与x轴只有一公共点，则m=_________．

8. 难度：中等

函数的图象开口向_________，顶点坐标为__________

9. 难度：中等

二次函数的图象开口_____，对称轴是________，顶点坐标是_______．

10. 难度：中等

抛物线与x轴交点个数为________．

11. 难度：中等

二次函数的图象向右平移3个单位，在向上平移1个单位，得到的图象的关系式是____．

12. 难度：中等

抛物线的顶点坐标为_________，对称轴为________．

三、解答题

13. 难度：中等

已知二次函数的图象经过点A(-1，1)

（1）求这个二次函数的关系式；

（2）求当x=2时的函数y的值．

四、选择题

14. 难度：中等

若抛物线的顶点在第二象限，则常数m的取值范围是（　　）

A．           B．

C．               D．

15. 难度：中等

如下图，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（　　）

A．x＞3     B．x＜3         C．x＞1     D．x＜1

16. 难度：中等

二次函数的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为（　　）

A．6        B．4        C．3        D．1

17. 难度：中等

抛物线与x轴交于B、C两点，顶点为A，则△ABC的面积为（　　）

A 16            B 8             C 4         D 2

18. 难度：中等

若抛物线，的形状相同，那么（　　）

A．          B．

C．|a₁|=|a₂|             D．a₁与a₂的关系无法确定

19. 难度：中等

为了备战世界杯，中国足球队在某次集训中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好射中了2．4米高的球门横梁．若足球运行的路线是抛物线（如图），则下列结论：①a＜；②＜a＜0； ③a-b+c＞0；④0＜b＜-12a．其中正确的是（　　）

A．①③     B．①④     C．②③     D．②④

20. 难度：中等

与抛物线关于x轴对称的图象表示为（　　）

A．         B．

C．           D．

五、填空题

21. 难度：中等

若抛物线全部在x轴的下方，那么a_________0，同时，b²-4ac_________0．

22. 难度：中等

把抛物线向右平移一个单位，在向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式是_________．

23. 难度：中等

若点(2，-1)在抛物线上，那么，当x=2时，y=_________

24. 难度：中等

抛物线，关于x轴对称的图象的关系式是_______________．

25. 难度：中等

抛物线和中开口较大的是__________．

26. 难度：中等

已知抛物线，另一条抛物线y₂的顶点为（2，5），且形状、大小与y₁相同，开口方向相反，则抛物线y₂的关系式为______________．

27. 难度：中等

抛物线的顶点为P，与x轴交于A、B两点，如果△ABP是正三角形，那么，k=_________．

六、解答题

28. 难度：中等

设二次函数的图象开口向下，顶点在第二象限内．

①确定a，b，的符号；

②若此二次函数的图象经过原点，且顶点的横坐标与纵坐标互为相反数，顶点与原点的距离为，求此二次函数的关系式．