2012-2013学年辽宁省八年级上学期期中考试数学试题（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列数据中，哪一组能构成直角三角形（   ）

A、3 ，4、6                B、9 ， 12 ，13

C、7，24，,25              D、6 ， 8， 12

2. 难度：中等

点A（）和点B（）关于轴对称，则（   ）

A、8        B、6       C、9        D、-8

3. 难度：中等

下列图片中,哪些是由图片(1)分别经过平移和旋转得到的(      )

 (1)        (2)       (3)         (4)

A、(2)和(3)      B、(3)和(4)       C、(2)和(4)        D、(4)和(3)

4. 难度：中等

在实数中：,－3|，，,，0.8080080008…（相邻两个8之间0的个数逐次加1），无理数的个数有(   )

A、4个     B、3个    C、2个     D、1个

5. 难度：中等

下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（     ）

A．AB∥CD，AB=CD         B.∠A=∠C，∠B=∠D

C．AB=AD，BC=CD      　  D.AB=CD，AD=BC

6. 难度：中等

与相乘，结果是1的数为（   ）

    A、    B、    C、    D、

7. 难度：中等

和数轴上的点一一对应的数是（　　）

A、整数                   B、有理数          C、无理数      D、实数

8. 难度：中等

正方形具有而菱形不一定具有的性质是（     ）

A、四条边都相等     B、对角线互相垂直平分

C、对角线相等       D、每条对角线平分一组对角

9. 难度：中等

如图等腰梯形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，那么图中的全等三角形最多有         对。

A、1对    B、2对  C、3对   D、4对

10. 难度：中等

如图，有两棵树，一棵高5米，另一棵高2米，两树相距5米，一只小鸟从一棵树飞到另一棵树的树梢，

至少飞了(    )米。

 A.米 4   B.5 米    C.4米   D.米

二、填空题

11. 难度：中等

用：“＞”、“＜”或“=”填空：       

12. 难度：中等

的平方根是　　　　　；

13. 难度：中等

平行四边形ABCD中，，则______，______

14. 难度：中等

写出一个无理数与的积为有理数，这个无理数可以是__ __（写一个）

15. 难度：中等

菱形的两条对角线长分别为 、6 ，则它的面积是        

16. 难度：中等

以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是_________；

17. 难度：中等

如图，△DEF是由△ABC平移得到的，AD=4cm，DF=7cm，那么DC=_____cm．

18. 难度：中等

菱形的两条对角线之比为3:4，周长为20cm，则菱形的面积为      cm²,菱形 的高为      cm.

19. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C和点A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于        cm。

三、解答题

20. 难度：中等

计算题（每题3分，共18分）

①     ②（）²-   ③ 

④    ⑤     ⑥

21. 难度：中等

将△ABC向右平移6格得到△，再将△绕点逆时针旋转90°得到△，作出以上图形。

22. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF.

（1）试说明四边形AECF是平行四边形；    

（2）连结AC，当EF与AC满足           时，四边形AECF是菱形，依据是        （不必证明）                                                                                                                                                                                                                                

（3）连结AC，当EF与AC满足      时，四边形AECF是矩形.依据是         （不必证明）

23. 难度：中等

以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF，

（1）试探索BE和CF的关系？并说明理由.

（2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中心和旋转角.

24. 难度：中等

观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：

例1： ，

例2： ，，

利用以上结论解答以下问题：（不必证明）

（1）                  ；                ；

（2）请你用含（为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律。

（3）利用上面的结论，求下列式子的值。（有过程）

25. 难度：中等

已知△ABC中，AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°，得到△FEC

（1） 请用尺规在图中画出△FEC。（不用写作法）（2分）

（2） 试猜想AE与BF有何关系？说明理由。（3分）

（3） 当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？并说明理由（3分）