2012-2013学年福建晋江养正中学八年级上学期期中考试数学试题（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在下列实数中，无理数是   （     ）

A．       B．2          C．      D． 1010010001…

2. 难度：中等

下列说法正确的是         （     ）

A．1的立方根是           B．

C. 9的平方根是           D. 0没有平方根

3. 难度：中等

下列计算正确的是  （     ）

Ａ．x³·x²=2x⁶　　　　Ｂ．x⁴·x²=x⁸　　　　Ｃ．(-x²)³=-x⁶　　　　Ｄ．(x³)²＝x⁵

4. 难度：中等

△ABC是直角三角形，下列各组数不能成为Rt△ABC三边的是   （     ）

A．6，7，4     B．3，4，5       C．12，5，13     D．1，2，

5. 难度：中等

如图所示：求黑色部分（长方形）的面积为(      )

A．24       B．30      C．48        D．18

6. 难度：中等

如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（　　）

A．        B.        C.         D.

7. 难度：中等

已知二次三项式是一个完全平方式，那么的值是（     ）

A．36     B．6      C．       D．

二、填空题

8. 难度：中等

当时，有意义；

9. 难度：中等

因式分【解析】
                          ；

10. 难度：中等

比较大小: (填”> , = , < ”)．

11. 难度：中等

已知矩形的面积为，其中一条边长为，则另一条边长为      ___________。

12. 难度：中等

若，则         

13. 难度：中等

若，则=               .

14. 难度：中等

在多项式中添加一个代数式，可以使它成为一个整式的完全平方，请你写出一个你认为合适的单项式_____________________。

15. 难度：中等

如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出一条“路”，他们仅仅少走了__________米路，却踩伤了花草。

16. 难度：中等

已知，则=                

三、解答题

17. 难度：中等

如图，已知等腰直角三角形的直角边长为1，以Rt△的斜边为直角边，画第二个等腰直角三角形，再以Rt△的斜边为直角边，画第三个等腰直角三角形，…，以此类推；

（1）第5个等腰直角三角形的斜边长是________________；

（2）第个等腰直角三角形的斜边长是________________；（用含的代数式表示）

18. 难度：中等

计算： 

19. 难度：中等

计算：

20. 难度：中等

计算：

21. 难度：中等

计算：

22. 难度：中等

因式分【解析】

23. 难度：中等

因式分【解析】

24. 难度：中等

化简求值：，其中，，.

25. 难度：中等

已知，，求的值。整体

26. 难度：中等

如图为小明家的小区内健身中心的平面图，活动区的面积为200平方米的长方形，休息区是直角三角形，请你计算一下半圆形的餐饮区的直径。

 

27. 难度：中等

①我们都知道是一个无理数，且整数部分是2，则的小数部分为___________；

②规定一种新运算“”，对于任意实数  _________________________；

③观察下列各式：…，

则的末尾数字是___________；

④已知=是的立方根，是的相反数，且=3-7，求的平方根.

28. 难度：中等

如图在中，，，点P以的速度从A开始沿着折线运动到点C，点D在AC上，连接BD,PD，设点P的运动时间为t秒；

（1）直接写出AB的长度；

（2）把沿着BD对折，点C恰好落在AB上的点E处，求此时CD的长；

（3）若点D在（2）中的位置，当t为几秒时，为直角三角形？