2012-2013学年浙江温州苏步青学校七年级上学期期中考试数学试题（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

3的相反数是

A、            B、＋3            C、0.3             D、

2. 难度：中等

北京2008奥运的国家体育场鸟巢建筑面积达258000平方米, 用科学计数法表示为

A、 平方米     B、 平方米                                   

C、 平方米     D、 平方米             

3. 难度：中等

在，－π，0，3.14，，0.3，，中，无理数的个数有 

A、1个            B、2个          C、3个           D、4个

4. 难度：中等

计算2a-2(a+1)的结果是

A．4a +2       B．2           C．-1           D．-2

5. 难度：中等

下列语句中不正确的是

A、任何一个有理数的绝对值都不会是负数.     B、任何数都有立方根.

C、大的数减小的数结果一定是正数.           D、整数包括正整数、负整数.

6. 难度：中等

在计算器上按键  1   6   -   7   = 显示的结果是

A、3                   B、-3               C、-1              D、1

7. 难度：中等

下列各式：，，－25，，，中单项式的个数

A、4个           B、3个          C、2个            D、1个

8. 难度：中等

下列各组代数式中，属于同类项的是

A、2x²y与2xy²      B、xy与－xy      C、2x与2xy      D、2x²与2y²

9. 难度：中等

如果代数式的值为7，那么代数式的值为--------（     ）

A、-2           B、-3            C、2         D、0                     

二、填空题

10. 难度：中等

如果℃表示零上℃，则零下℃表示为          .

11. 难度：中等

16的平方根是        ，－0.008的立方根是         

12. 难度：中等

单项式－的系数是_____，次数是_____。

13. 难度：中等

根据“二十四点”游戏规则，给定四个数2、3、4、6．利用加、减、乘、除、括号编一道运算式子（每个数只能用一次），使其结果为24．                          ．

14. 难度：中等

若将三个数 ，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是_____________．

15. 难度：中等

比较大小，用“>”、“<”、“=”连接（1）|-3|      -3；（2） 　 

16. 难度：中等

用代数式表示：“的3倍与的和的一半”                 ．

17. 难度：中等

若的和是单项式，则m+n的值________

18. 难度：中等

若，则的值是         _     

19. 难度：中等

让我们轻松一下，做一个数字游戏：

第一步：取一个自然数=5，计算得；

第二步：算出的各位数字之和得，计算得；

第三步：算出的各位数字之和得，计算得；

…………

以此类推则=________________

三、解答题

20. 难度：中等

计算

（1）            （2）(+－)×（－48）

（3）       （4）（结果精确到0.01）

21. 难度：中等

先化简，再求值：，其中，.

22. 难度：中等

在初一数学联欢会上，教师出示了10张数学答题卡。答题卡背面的图案各不相同：当答题卡正面是正数时，背面是一面旗；当答题卡正面是负数时，背面是一朵花。这10张答题卡如图所示：

①；②；③；④；⑤        

⑥；⑦；⑧；⑨；⑩

请你通过观察说出，答题卡后面有几面旗？几朵花？并写出它们的题号。

23. 难度：中等

如图，已知正方形的边长为a，此正方形剪去四个相同的三角形，三角形的高为h．

（1）用a和h的代数式表示阴影部分的面积；

（2）若a=3，h=1，求阴影部分的面积． 

24. 难度：中等

问题：你能比较两个数2012²⁰¹³和2013²⁰¹²的大小吗？

为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nⁿ⁺¹和(n+1)ⁿ的大小（n是自然数），然后我们从分析n=1,n=2,n=3,…… 这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．

（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小：

① 1²    2¹                       ② 2³    3² 

③ 3⁴    4³                       ④ 4⁵    5⁴  

⑤ 5⁶    6⁵              ⑥6⁷    7⁶

  ……

（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nⁿ⁺¹和(n+1)ⁿ （n≥3）的大小关系

式是                                                   

（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较两个数的大小：

2012²⁰¹³        2013²⁰¹²    （填”>”,”<”, “=”）