2012-2013学年浙江杭州亭趾实验学校七年级上期中考试数学试题（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算的结果是     （　 　）

    A．                B．            C．                D． 

2. 难度：中等

杭州市2011年元旦的最高气温为8℃，最低气温为－4℃，这天的最高气温比最低气温高（   ）

A．-12℃           B．12℃          C．  -4℃             D．4℃   

3. 难度：中等

大于-2.5而小于π的整数共有     (      )

A．  6个           B．5个             C．4个               D．3个

4. 难度：中等

下列运算正确的是  (      )

A．         B．       

C．           D．    

5. 难度：中等

如果是的立方根,那么下列结论正确的是（　 　）

A．  　      B． 　       

C．         D． 

6. 难度：中等

在，-π，0，3.14，，0.3，，中，无理数的个数有(     )

     A．1个             B．2个            C．3个               D．4个

7. 难度：中等

据杭州市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口870.04万人，其中870.04万人用科学记数法表示为（　 　）

    A．8.7004×10⁵人    B．8.7004×10⁶人   

C．8.7004×10⁷人     D．0.87004×10⁷人

8. 难度：中等

今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（　 　）元

A．（1+20%）a          B．(1－20%)a       

C．         D．

9. 难度：中等

如果,,且a＜b那么+的值为  (   ）

A．-2或8             B．8或-8           C．2或8           D．-2或-8

10. 难度：中等

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，下列属于三角数的是（　 　） 

A． 55         B．60        C．  65         D．75

二、填空题

11. 难度：中等

4的算术平方根是_ __，的倒数是                ．

12. 难度：中等

如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为 -4时，则输出的数值为_   __．

 

13. 难度：中等

已知数轴上点A到-2的距离是3，点B表示的数的6，则A、B两点距离是          ．

14. 难度：中等

已知 ，是两个连续的整数，则=              ，=            ．

15. 难度：中等

如图，横、竖各12个方格，每个方格都有1个数，已知横行上任意3个相邻数之和为18，竖列上任意3个相邻数之和为20．图中已填入3、5、8和x四个数．那么x代表的数是　　 　　．

三、解答题

16. 难度：中等

把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”连接).

                       ，  ， ， ，-3，  1.5

17. 难度：中等

计算

⑴   －7＋11－9                      ⑵   

(3) (－18)÷2×÷(－16)                  (4)            

(5)                      (6)      

18. 难度：中等

操作与运用：

（1）在7×7的方格纸中，以线段AB为一边，画一个正方形；

（2）若图中小方格的面积为1平方厘米，求所画的正方形的面积和边长．

19. 难度：中等

有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

与标准质量的差值（单位：千克）	－3	－2	－1.5	0	1	2.5
筐　　　　数	1	4	2	3	2	8

⑴20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

⑵与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

⑶若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）

20. 难度：中等

求代数式的值

（1）当，时，求代数式的值；

（2）已知，若互为相反数，求的值.

21. 难度：中等

杭州湾跨海大桥于2008年5月1日通车，从此宁波到上海有了更便捷的通道，而无需再绕道杭州，实现了节时、节能.下表是宁波到上海两条线路的有关数据：

线路	弯路（宁波—杭州—上海）	直路（宁波—跨海大桥—上海）
路程	316千米	196千米
过路费	140元	180元

⑴ 若小车的平均速度为千米／小时，则小车走直路比走弯路节省多少时间？

⑵ 当为80千米／小时，则小车走直路比走弯路节省多少时间？

⑶ 若小车每千米的油耗为升，汽油价格为5.00元／升，小车走直路和走弯路的总费用分别为元、元，试用的代数式表示、（总费用=过路费＋油耗费）.

22. 难度：中等

已知：b是最小的正整数，且a、b满足，请回答问题:

（1）请直接写出a、b、c的值:

            a=__________  b=__________   c  =__________；

（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点M是A、B之间的一个动点，其对应的数为m，请化简（请写出化简过程）；

（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB.请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.