2012-2013学年河南大学附中八年级上学期期中考试数学试题（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在，，，，，，中，无理数的个数是（　　  ）

Ａ．1             Ｂ．2         Ｃ．3          Ｄ．4

2. 难度：中等

的平方根是（     ）

A．9        B．3        C．       D．

3. 难度：中等

羊年话“羊”，“羊”字象征着美好和吉祥．下列图案都与“羊”字有关，其中是轴对称图形的个数是（　）．

A．1           B．2                C．3               D．4

4. 难度：中等

到△ABC的三个顶点距离相等的点是 (      )

A．三条中线的交点           Ｂ．三条角平分线的交点

Ｃ．三条高线的交点          Ｄ．三条边的垂直平分线的交点

5. 难度：中等

估算＋3的值（    ）

A．在5和6之间    Ｂ．在6和7之间

Ｃ．在7和8之间    Ｄ．在8和9之间

6. 难度：中等

在数轴上的位置如图所示，那么化简   （     ）

A．      B．      C．      D．

7. 难度：中等

如图所示，直线是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，则下列结论：①AB∥CD；②AO=OC；

③AB⊥BC；④AC⊥BD。其中正确的结论的个数（    ）

A．1      B．2     C．3      D．4

8. 难度：中等

如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=，那么∠DAE等于（     ）

A．     Ｂ．      Ｃ．      Ｄ．

9. 难度：中等

如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（  ）

10. 难度：中等

如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC、FG，则下列结论：

①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④∠BOC＝∠EOC，

其中正确的结论的个数是（     ）

A．1      B．2     C．3      D．4

二、填空题

11. 难度：中等

已知点与点关于轴对称，则        ．

12. 难度：中等

若则            （用表示）．

13. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC， 若BC＝6cm，BD＝4cm，则点D到AB的距离为           cm．

座号

14. 难度：中等

若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则等腰三角形的底角等于_____．

15. 难度：中等

实数、y满足则的平方根是            ．

16. 难度：中等

等腰三角形的两边长分别是5cm和7cm，则它的周长是        cm．

17. 难度：中等

若（－1）³＋1＝，则＝           ．

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积为              ．

19. 难度：中等

已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4，则 BC =      ．

20. 难度：中等

如图,△ABC的三个顶点分别在格子的3个顶点上,请你试着再在图中的格子的顶点上找出一个点,使得△DBC与△ABC全等,这样的三角形有              个．

三、解答题

21. 难度：中等

．

22. 难度：中等

23. 难度：中等

已知和互为相反数，求的值．

24. 难度：中等

已知：如图，已知△ABC，

（1）画出与△ABC关于轴对称的图形△A₁B₁C₁．

（2）求△ABC的面积．

25. 难度：中等

如图，，是的平分线，将三角尺的直角顶点在射线上滑动，两直角边分别与交于点和,证明： ．

26. 难度：中等

在中，是,平分线的交点，,

（1)求证:，

（2)若，,求的周长.

27. 难度：中等

如图，在正方形中，是边上的中点，与相交于点，连接.(注：正方形的四边相等，四个角都是直角，每一条对角线平分一组对角). 

(1) 在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）

(2) 连接试判断与的位置关系,并证明你的结论．

(3)延长交于点,试判断与的数量关系，并说明理由．