2012-2013学年江苏泰州永安初级中学七年级上期中考试数学试题（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

有理数2012的相反数是（    ）

A．－2012       B．2012      C．      D．

2. 难度：中等

下列式子：中，整式的个数是: （   ）

A.  6           B.   5          C.   4           D.  3

3. 难度：中等

下列为同类项的一组是（   ）

A．                  B．与           C．与      D．7与

4. 难度：中等

去括号：结果正确的是（   ）

A．      B．      

C．       D．

5. 难度：中等

据中新社报道：2011年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为(    )

A．5.464×10⁷吨    B．5.464×10⁸吨   

C．5.464×10⁹吨    D．5.464×10¹⁰吨

6. 难度：中等

下列变形正确的是（   ）

A、从可得到  

B、从得

C、从得

D、从得

7. 难度：中等

下列各式计算正确的是（   ） 

A．                           B．

C．                      D． 

8. 难度：中等

若，则代数式的值为（     ）

A、6          B、8          C、-8             D、-6

二、填空题

9. 难度：中等

如果℃表示零上℃，则零下℃表示为            .

10. 难度：中等

一个点从数轴上表示—1的点开始，先向右移动6个单位长度，再向左移动8个单位长度，则此时这个点表示的数是          。   

11. 难度：中等

单项式的系数是       ，次数是       .

12. 难度：中等

若有理数、满足，则的值为           ．

13. 难度：中等

若方程是关于的一元一次方程，则=         

14. 难度：中等

比大，但不大于的整数的积为       .

15. 难度：中等

若是关于的方程的解，则m的值为           ．

16. 难度：中等

若的和仍是一个单项式，则+               .

17. 难度：中等

在如图所示的运算流程中，若输入的数，则输出的数=_____  ____．

18. 难度：中等

符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

（1），，，，…

（2），，，，…

利用以上规律计算：           ．

三、解答题

19. 难度：中等

将下列各数填在相应的集合里:

—3.8，—10，4.3，—∣—∣，4，0，—（—）

整数集合：{         … }；     分数集合：{         … }；

正数集合：{         … }；     有理数集合：{         … }。

20. 难度：中等

（1）(5分)在数轴上画出表示-,，，， 。

（2）（5分）有理数、在数轴上如图，用“、=或” 填空：

①____，②___，③___，④___，⑤___.

21. 难度：中等

计算下列各题：               

22. 难度：中等

计算下列各题： 

23. 难度：中等

计算下列各题：                

24. 难度：中等

计算下列各题：

25. 难度：中等

先化简，再求值：

 ， 其中，．

26. 难度：中等

解方程： ①；②；③；④                    

27. 难度：中等

请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：

小明说：“绝对值不大于4的整数有7个。”

小丁说：“若=3，=2，则的值为5或1。”

小亮说：“＜，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。”

小彭说：“多项式是一次三项式。”

依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法。

28. 难度：中等

请你先认真阅读材料：

计算（－）÷（一＋－）．

 解法l：                                                                               解法2：

（－）÷（一＋－）                           原式的倒数为：

=（－）÷[（＋）－（＋）]       （一＋－） ÷（－）

=（－）÷ （ － ）                                    =（一＋－）×（－30）

=（－）÷                                                             =－20＋3－5＋12

=－×3                                                                               =（－20－5）＋（3＋12）

=－                                                                                      =－10

故原式=－

再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：

（一）÷（一＋－）．

29. 难度：中等

如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并观察下列问题。

       

（1）在第4个图中，共有白色瓷砖      块；在第个图中，共有白色瓷砖     块；

（2）在第4个图中，共有瓷砖      块；在第个图中，共有瓷砖          块；

（3）如果每块黑瓷砖4元，白瓷砖3元，铺设当时，共需花多少钱购买瓷砖？

30. 难度：中等

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价600元，领带每条定价100元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带。

现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带条()。

（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？（用含的代数式表示）;

（2）若该客户按方案②购买，需付款多少元？（用含的代数式表示）。

（3）若=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？