2012-2013学年江苏扬州江都麾村中学八年级第一次月考数学试题（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

4的平方根是（    ）

A．2                  B．4                  C．              D．

2. 难度：中等

下列运算正确的是（    ）

A．           B．              C．                 D．

3. 难度：中等

下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是          （     ）

A、②③④        B、①③④      C、①②④     D、①②③

4. 难度：中等

等腰三角形的两边分别为6cm、4cm，则它的周长是        （     ）

A．14cm         B．16cm或14cm      C．16cm    D．18cm

5. 难度：中等

下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是　　       （     ）

A. 1.5、2、2.5           B. 7、24、25         C. 6、8、10     D. 9、15、20

6. 难度：中等

已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为（    ）

A．            B．          C．或                D．

7. 难度：中等

△ABC中，①若AB＝BC＝CA，则△ABC是等边三角形；②一个底角为60°的等腰三角形是等边三角形；③顶角为60°的等腰三角形是等边三角形;④有两个角都是60°的三角形是等边三角形．上述结论中正确的有　                            （     ）

A．1个          B．2个          C．3个          D．4个

8. 难度：中等

下列图形中不是轴对称图形的是　　                  （     ）

A．有两个角相等的三角形        B．有两个角是40°、70°的三角形

C．有一个角是45°的直角三角形  D．三边之比为2∶3∶4的三角形

9. 难度：中等

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD交于O，则图中全等三角形共有（      ）对

 

A、1对      B、2对      C、3对       D、4对

10. 难度：中等

等腰梯形一底角60°，它的两底长分别为8和20，则它的周长是    （     ）

A．36                   B．44        C．48            D．52

11. 难度：中等

一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的积必定　（     ）

A、大于0        B、等于0    C、小于0        D、小于或等于0

12. 难度：中等

如图，小方格的面积是1，图中以格点为端点且长度为5的线段有 (     )

A、5条     B、4条        C、3条         D、2条

二、填空题

13. 难度：中等

若a的平方根是±5，则a=___________。

14. 难度：中等

如图,在△ABC中, ∠C=90°,AD平分∠CAB，BC=8cm，D=5cm.那么点D到直线 AB的距离是_________cm.

15. 难度：中等

已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为       

16. 难度：中等

要使有意义，则x的取值范围是________。

17. 难度：中等

已知两边为3，4，则第三边长________。

18. 难度：中等

裁剪师傅将一块长方形布料ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，若∠BAF=50°，则∠DAE=       °。

19. 难度：中等

已知 ,则以为三边的三角形面积为   。

20. 难度：中等

如图，A、B在方格纸的格点位置上,请再找一个格点C,使它们所构成的三角形为轴对称图形，这样的格点C共有     个。

三、解答题

21. 难度：中等

计算（1） 

（2）

22. 难度：中等

如图，已知△ABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线DE交BA于点D，交AC于点E.

(1)若AB=8cm，△BCE的周长是14cm，求BC的长;

(2)若∠ABE：∠EBC＝2:1，求∠A的度数.

23. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90，M、N分别是AC、BD的中点，猜一猜MN与BD的位置关系，并说明结论。

24. 难度：中等

已知：如图，在等腰中，，，，　垂足分别为点，，连接．试问四边形是等腰梯形吗？为什么？

25. 难度：中等

如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形：

26. 难度：中等

如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。

（1）这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？

27. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA。

(1)试求∠DAE的度数。

(2)如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？试说明理由。

28. 难度：中等

实践与探索:

㈠小明在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状,正视图如图①，

问题(1):若此中的三角形△DEF为直角三角形，P的面积为9，Q的面积为15，则M的面积为_______。

问题(2):若P的面积为36cm²,Q的面积为64 cm²,同时M的面积为100 cm²,则△DEF为_______三角形。

㈡图形变化：Ⅰ.如图②,分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆,你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?请说明理由。

Ⅱ.如图③,如果直角三角形两直角边的长分别为3和4,以直角三角形的三边为直径作半圆,你能利用上面中的结论求出阴影部分的面积吗?