2012年浙教版初中数学八年级上5.2不等式的基本性质练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

填空：

（1）不等式两边都加上（或减去）_______，不等号的方向不变；

（2）不等式两边都乘以（或除以）_______，不等号的方向不变；

（3）不等式两边都乘以（或除以）_______，不等号的方向改变；

（4）若a<b，则a+c______b+c，a-c______b-c；

（5）若a<b，则c>0，则ac______bc，______；

（6）若a<b，且c<0，则ac______bc，______．

2. 难度：中等

按下列条件，写出仍能成立的不等式．

（1）-5<-2，两边都加上（-3）得：_________；

（2）0<5，两边都乘以（-3）得：_________；

（3）9<12，两边都除以（-3）得：________；

（4）a>b，两边都乘以（-8）得：________．

二、解答题

3. 难度：中等

依据不等式的性质，把下列不等式化成x>a或x<a的形式：

（1）x+3<5    （2）x->    （3）x<-3    （4）-2x<5

4. 难度：中等

举例说明不等式的这3条基本性质．

三、选择题

5. 难度：中等

设a<b，则下列各式应填“>”号的是（    ）

A．a-______b-     B．2a______2b

C．-_______          D．-_______-

四、填空题

6. 难度：中等

用a>b，用“>”或“<”填空．

（1）a+3______b+3   （2）a-5_____b-5  

（3）

（5）3-a______3-b   （6）-18-a_____-18-b

五、选择题

7. 难度：中等

已知a<b，则下列四个不等式中不正确的是（  ）

A．4a<4b    B．-4a<-4b     C．a+4<b+4    D．a-4<b-4

8. 难度：中等

若a>0，b<0，c<0，则下列各式中错误的是（  ）

A．-3a<-3b     B．bc>ab     C．a-3>b-3     D．-2a>2bc

六、填空题

9. 难度：中等

若x>y，用“>”或“<”填空：

（1）x-3_____y-3         （2）-3x______-3y

（3）_______        （4）-_______-

七、选择题

10. 难度：中等

若a>b，则a-b>0，其根据是（  ）

A．不等式性质1     B．不等式性质2    C．不等式性质3     D．以上答案均不对

11. 难度：中等

由x<y得ax>ay的条件是（  ）

A．a>0        B．a<0        C．a=0        D．无法确定

12. 难度：中等

已知8x+1<-2x，则下列各式中正确的是（  ）

A．10x+1>0    B．10x+1<0    C．8x-1>2x    D．10x>-1

13. 难度：中等

若a<b，则不等式（a-b）x>a-b，化为“x>a”或“x<a”的形式为（  ）

A．x>-1      B．x>1         C．x<1        D．x<-1

14. 难度：中等

若m+2>n+2，则下列各不等式不能成立的是（  ）

A．m+3>n+2    B．-m<-n    C．m>n    D．-m>-n

15. 难度：中等

下列不等式不能化成x>-2的是（  ）

A．x+4>2     B．x->-    C．-2x>-4    D．x>-1

16. 难度：中等

若a-b<0，则下列各式中一定正确的是（  ）

A．a>b     B．ab>0     C．<0     D．-a>-b

八、解答题

17. 难度：中等

根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：

（1）5x>4x+8             （2）x+2<-1              （3）-x>-1 

（4）10-x>0              （5）-x<-2             （6）3x+5<0

九、选择题

18. 难度：中等

当x=-2时，下列不等式不成立的是（  ）

A．x-5<-6     B．x+2>0     C．3+2x>6    D．2（1-x）>-7

十、填空题

19. 难度：中等

不等式y+3>4变形为y>1，这是根据不等式的性质______，不等式两边_____．

20. 难度：中等

不等式-6x>12，根据不等式的性质______，不等式两边_______，得x____．

十一、选择题

21. 难度：中等

如果a<b，则下列不等式不成立的是（  ）

A．6a<6b     B．a+4<b+3     C．a-3<b-3    D．->-

22. 难度：中等

若a为实数，且m<n，则下列不等式成立的是（  ）

A．am<an     B．am>an     C．a²m<a²n     D．a²m≤a²n

十二、填空题

23. 难度：中等

用“>”或“<”填空：

（1）当x>0，y_____0时，xy>0；    （2）当x>0，y_____0时，xy<0；

（3）当x<0，y_____0时，xy>0；    （4）当x<0，y_____时，xy<0．

十三、判断题

24. 难度：中等

已知实数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，请判断下列不等式的正确性．

（1）bc>ab （  ）       （2）ac>ab  （  ）      （3）c-b<a-b  （  ） 

（4）c+b>a+b  （  ）    （5）a-c>b-c  （  ）    （6）a+c<b+c  （  ）

十四、解答题

25. 难度：中等

对于下列问题：a、b是实数，若a>b，则a²>b²，如果结论保持不变，怎样改变条件，这个问题才是正确的？下面给出两种改法：（1）a、b是实数，若a>b>0，则a²>b²，（2）a、b是实数，若a<b<0，则a²>b²，试利用不等式的性质说明这两种改法是否正确？

26. 难度：中等

小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150kg，爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的那一端仍然着地，请你猜猜小明的体重应在什么范围内？

27. 难度：中等

已知a<0，-1<b<0，试比较a、ab、ab²的大小．