2012年浙教版初中数学八年级上2.5直角三角形练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

在△ABC中，若∠A=∠B+∠C，则△ABC是              。

二、选择题

2. 难度：中等

如果三角形的一个角等于其他两个角的差，那么这个三角形是（    ）

A、锐角三角形       B、直角三角形       C、钝角三角形       D、以上都错

3. 难度：中等

如果三角形的三个内角的比是3∶4∶7，那么这个三角形是（    ）

A、锐角三角形           B、直角三角形

C、钝角三角形           D、锐角三角形或钝角三角形

4. 难度：中等

△ABC中，如果两条直角边分别为3，4，则斜边上的高线是（    ）

A、         B、        C、5           D、不能确定

5. 难度：中等

如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D、E在AB上，AC=AD，BE=BC，则∠DCE等于（  ）

 

A、45°  B、60°    C、50°      D、65°

三、填空题

6. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，∠A =2∠B，则∠A=         ，∠B=        。

7. 难度：中等

在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC是          三角形。

8. 难度：中等

直角三角形两锐角之差是12度，则较大的一个锐角是         度。

四、解答题

9. 难度：中等

求直角三角形两锐角平分线所夹的锐角的度数。

10. 难度：中等

给你一副三角板，你能用它拼出几个度数不同的角？请把它们都写出来。

11. 难度：中等

等腰三角形的一腰上的高为10cm，这条高与底边的夹角为45°，求它的面积。

12. 难度：中等

阅读下面短文：如图1，△ABC是直角三角形，∠C=90°，现将△ABC补成长方形，使△ABC的两个顶点为长方形一边的两个端点，第三个顶点落在长方形这一边的对边上，那么符合要求的长方形可以画出两个：长方形ACBD和长方形AEFB（如图2）。

解答问题：

（1）设图2中长方形ACBD和长方形AEFB的面积分别为S₁，S₂，则S₁    S₂（填“＞”、“＝”或“＜”）

（2）如图3，△ABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成长方形，那么符合要求的长方形可以画出        个，利用图3把它画出来。

（3）如图4，△ABC是锐角三角形且三边满足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成长方形，那么符合要求的长方形可以画出       个，利用图4把它画出来。

（4）在（3）中所画出的长方形中，哪一个的周长最小？为什么？

13. 难度：中等

下面是小明同学在学了等腰三角形后所做的一道题，题目是这样的：“已知△ABC是等腰三角形，BC边上的高恰好等于BC边长的一半，求∠BAC的度数。”

【解析】
如图，∵AD⊥BC，AD=BC=BD=CD，

∴∠BAD=∠B=∠C=∠CAD=45°，

∴∠BAC=90°

你认为小明的解答正确吗？若不正确，请你将它补充完整。

14. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，求CE的长.

15. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，求△CDE的周长。