2012年浙教版初中数学八年级上2.3等腰三角形的判定练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，过Ｆ作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（      ）.

(A) 9        (B) 8       (C) 7        (D) 6

2. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC，D，E，F分别在BC，AC，AB上，若BD=CE，CD=BF，则∠EDF（       ）.

(A)      (B)       

(C)       (D)

3. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，若△ABD的周长比△BCD的周长多1厘米，则BD的长是（       ）.

(A) 0.5厘米       (B) 1厘米        (C) 1.5厘米       (D) 2厘米

4. 难度：中等

若△ABC的三边长是a，b，c，且满足（a-b）（a-c）=0，则△ABC是

(A) 钝角三角形       (B) 直角三角形     (C) 等腰直角三角形    (D) 等边三角形

5. 难度：中等

如图，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D，E，若∠BAC+∠DAE=150°，则∠BAC的度数是（       ）.

(A) 105°        (B) 110°       (C) 115°        (D) 120°

二、填空题

6. 难度：中等

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC的大小是   .

7. 难度：中等

如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于O点，作MN∥BC，EF∥AB，GH∥AC，BC=a，AC=b，AB=c，则△GMO的周长+△ENO的周长-△FHO的周长=             .

8. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是            .

9. 难度：中等

一个等腰三角形的周长是12，且三长边长都是整数，则三角形的腰长是         .

10. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的角平分线，DF∥AB交AE延长线于F，则DF的长为       .

11. 难度：中等

如图是两个全等的三角形纸片，其三边长之比为3：4：5，按图中方法分别将其对折，使折痕（图中虚线）过其中的一个顶点，且使该顶点所在两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为S_A，S_B，已知S_A+S_B=13，则纸片的面积是                .

 

三、解答题

12. 难度：中等

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD平分∠ABC，求证：BC=BD+AD．

13. 难度：中等

如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠ABC＞60°，∠ABD=60°，且.求证：AB=BD+DC.

14. 难度：中等

(1)如图（1）， 四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，证明：BC+DC=AC.

(2) 如图（2），四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°，P为四边形ABCD内一点，且∠APD=120°，证明：PA+PD+PC≥BD