2012年浙教版初中数学八年级上2.1等腰三角形练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

已知等腰三角形一个内角的度数为30°，那么它的底角的度数是_________．

2. 难度：中等

等腰三角形的顶角的度数是底角的4倍，则它的顶角是________．

3. 难度：中等

等腰三角形的两边长分别为3厘米和6厘米，这个三角形的周长为_________．

4. 难度：中等

如图，在 中， 平分 ，则D点到AB的距离为____．

5. 难度：中等

如图，在 中， 平分，若 ，则 ．

6. 难度：中等

如图， ，AB的垂直平分线交AC于D，则 ．

7. 难度：中等

如图， 中，DE垂直平分的周长为13，那么的周长为__________．

8. 难度：中等

如图，如果点M在的平分线上，且厘米，则 ，你的理由是__________．

9. 难度：中等

如图，已知边的垂直平分线交于点，则的周长为_____．

二、解答题

10. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠CAD=∠BAD，试说明：AB=AC+CD．

11. 难度：中等

如图，求作一点P，使 ，并且使点P到 的两边的距离相等，并说明你的理由．

12. 难度：中等

老师正叙述这样一道题：请同学们画出一个 ，然后画出 的中垂线，且交于点P．请同学们想一下点P到三角形三个顶点 的距离如何？小明马上就说：“相等．”他是随便说的吗？你同意他的说法吗？请说明你的理由．

13. 难度：中等

如图，已知 中，DE垂直平分AC，交C于点E，交BC于点D，的周长是20厘米，AC长为8厘米，你能判断出 的周长吗？试试看．

14. 难度：中等

有一个三角形的支架如图所示，，小明过点A和BC边的中点D又架了一个细木条，经测量 ，你在不用任何测量工具的前提下，能得到 和 的度数吗？

15. 难度：中等

请你在纸上画一个等腰三角形ABC（如图），使得 ．

（1）请你判断一下 与 有什么大小关系呢？你的依据是什么？

（2）请你再深入地思考一个问题：若只知道 与 相等，请你判断一下这个三角形是什么形状的呢？并说明你的探索思路．

（3）由第（2）你会得到一个什么结论呢？请用一句话概括出来．

（4）现在给出两个三角形（如图），请你把图（1）分割成两个等腰三角形，把图（2）分割成三个等腰三角形．动动脑筋呀！

三、填空题

16. 难度：中等

下列几何图形中：（1）平行四边形；（2）线段；（3）角；（4）圆；（5）正方形；（6）任意三角形．其中一定是轴对称图形的有_____________．

17. 难度：中等

角是轴对称图形，它的对称轴是_________________．

18. 难度：中等

线段是轴对称图形，它的对称轴是__________________．

19. 难度：中等

下面的三角形都是等腰三角形，且均为 ，它们均有一部分被木板遮住了，你能相当快的说出它们被遮住的顶角或底角各是多少度吗？

20. 难度：中等

我们知道等腰三角形是轴对称图形，你认为它有____条对称轴．对于等腰三角形对称轴的问题，芳芳、丽丽、园园有了不同的看法．

芳芳：“我认为等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线．”

丽丽：“我认为等腰三角形的对称轴是底边中线所在的直线．”

园园：“我认为等腰三角形的对称轴是底边高线所在的直线．”

你认为她们谁说的对呢？

请说明你的理由______________________________________________．

四、解答题

21. 难度：中等

作出下列图形的所有对称轴．

22. 难度：中等

已知：如图， 于E，且，已知 ，求的度数．

23. 难度：中等

如图，已知，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求 的度数．

五、选择题

24. 难度：中等

等腰三角形中的一个角等于 ，则另两个内角的度数分别为（  ）　　

（A） ，     （B） ，

（C） ，     （D） ， 或 ，

25. 难度：中等

等腰三角形的一个外角等于 ，则这个三角形的三个内角分别为（  ）

（A） ， ，     （B） ， ，

（C） ， ，   （D） ， ， 或 ， ，

26. 难度：中等

如果一个等腰三角形的一个底角比顶角大 ，那么顶角为（  ）

（A）   （B）     （C）     （D）

27. 难度：中等

等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（  ）

（A）顶角          （B）顶角的一半

（C）顶角的2倍   （D）底角的一半

28. 难度：中等

在下列命题中，正确的是（  ）

（A）等腰三角形是锐角三角形

（B）等腰三角形两腰上的高相等

（C）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高

（D）等腰三角形一边长为7，另一边长为15，则它的周长是29或37

29. 难度：中等

已知等腰三角形的一边长为 ，另一边长为 ，则它的周长为（  ）

（A）   （B）     （C）    （D） 或

30. 难度：中等

已知等腰三角形的一边长为 ，另一边长为 ，则它的周长为（  ）

（A）    （B）    （C）    （D） 或

31. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，△DBC的周长是24cm，则BC=（  ）

（A）8cm      （B）6cm      （C）10cm     （D）12cm

32. 难度：中等

在 中， ，若 的周长为24，则 的取值范围是（  ）

（A）     （B）

（C）    （D）

33. 难度：中等

三角形一边上的高和这边上的中线重合，则这个三角形一定是（  ）

（A）锐角三角形     （B）钝角三角形

（C）等腰三角形     （D）等边三角形

34. 难度：中等

等腰三角形一腰上的中线把周长分为15cm和27cm的两部分，则这个等腰三角形的底边长是（　　）

（A）6cm      （B）22cm      （C）6cm或10cm     （D）6cm或22cm

35. 难度：中等

等腰三角形底边长为 ，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为 .则腰长为（  ）

（A）             （B）

（C） 或     （D）以上答案都不对

六、填空题

36. 难度：中等

在等腰三角形中，如果顶角是一个底角的2倍，那么顶角等于_____度.

37. 难度：中等

在△ABC中，∠A的相邻外角是110°，要使△ABC为等腰三角形，则底角∠B的度数是              

38. 难度：中等

等腰三角形中，和顶角相邻的外角的平分线和底边的位置关系是              

39. 难度：中等

等边三角形的三个内角的度数分别为_______.

40. 难度：中等

有一个底角为 的等腰三角形的另外两个角的度数分别为________.

41. 难度：中等

顶角为 的等腰三角形的另外两个内角的度数分别为_______.

42. 难度：中等

有一个内角为 的等腰三角形的另外两个内角的度数为______.

43. 难度：中等

有一个内角为 的等腰三角形的另外两个内角的度数为________.

44. 难度：中等

如果 中， ，它的两边长为 和 ，那么它的周长为____.

45. 难度：中等

如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为 ，那么它的三边长为______.

46. 难度：中等

如果等腰三角形的底边长4cm，那么这个等腰三角形腰长x的取值范围是______.

47. 难度：中等

等边三角形的两条中线相交所成的钝角的度数是________.

48. 难度：中等

已知等腰三角形的一个顶角与一个底角的和为 ，则其顶角的度数为______.

49. 难度：中等

等边三角形的周长为 ，则它的边长为________.

50. 难度：中等

在等腰三角形中，如果一个底角是顶角的2倍，那么顶角等于_______度.

51. 难度：中等

如图， ， 交BC于点D， ，那么BC的长为_________.

52. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，BD=BE，则∠AED是 _______度.

53. 难度：中等

如图，△ABC是等边三角形，AD为中线，AD=AE，则∠EDC的度数为________.

七、解答题

54. 难度：中等

如图，已知：在中，，，BD是的角平分线，求的度数.

55. 难度：中等

如图，已知：在 中， ， ，BD是 的高，求 的度数.

56. 难度：中等

如图，已知：在 中， ， ， ，求 的度数.

57. 难度：中等

如图，已知：在 中，D是AC上一点，且， .求：的度数.

58. 难度：中等

如图，已知：在 中, ，CD平分交AB于D点，若 .求： 的度数.

59. 难度：中等

如图，等边△ABC，D、E分别在BC、AC上，且CD=AE，AD、BE相交于点P，试求∠BPD的度数．

60. 难度：中等

如图，已知：在 中， ， ，点O在 内，且 ，求： 的度数.

61. 难度：中等

如图，已知：在 中， ， ， ， .求： 的度数.

62. 难度：中等

如图，已知：在 中， ， .求：的度数.