2012-2013学年福建泉州第三中学八年级上学期期中考试数学试题（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列运算正确的是（    ）

A．              B．   

C．          D．

2. 难度：中等

49的平方根是（    ）

A．                    B．7                              C．                            D．

3. 难度：中等

在实数，，，，中，有理数有（    ）

A．1个                             B．2个                               C．3个                               D．4个

4. 难度：中等

若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（   ）

A．13          B．13或          C．13或15          D．15

5. 难度：中等

满足下列条件的，不是直角三角形的是（     ）

A．,                                

B．                             

C．                                       

D．,,

6. 难度：中等

代数式的值为，则的值为（    ）

A．                                   B．                                  C．                                 D．

7. 难度：中等

如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（＞）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于、的恒等式为（    ）

A．    

B．    

C．   

D．      

二、填空题

8. 难度：中等

的立方根是             .

9. 难度：中等

计算：             .

10. 难度：中等

计算：             .

11. 难度：中等

的算术平方根是             .

12. 难度：中等

如果，那么的值是            .

13. 难度：中等

因式分【解析】
             .

14. 难度：中等

如果，，那么代数式的值是        .

15. 难度：中等

若，，则                 ．

16. 难度：中等

如图，圆柱的底面直径为cm，高为cm. 动点从点出发，沿圆柱的侧面移动到的中点的最短距离是       cm（取）.

17. 难度：中等

右图是在正方形的方格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第个图中阴影部分小正方形的个数是            .

（第16题图）

 

三、解答题

18. 难度：中等

计算：

（1）

（2）     

（3） 

（4）

19. 难度：中等

因式分【解析】

（1）     

（2） 

20. 难度：中等

先化简，再求值：

，其中，.

21. 难度：中等

如图，在Rt中，，cm，正方形的面积为cm²，于点，求的长.

22. 难度：中等

如图，的三边长分别为,,.若将沿线段折叠，点正好落在边上的点处.求线段的长度.

23. 难度：中等

如图，长方形中，cm，cm，现有一动点从出发以2cm/秒的速度，沿矩形的边回到点，设点运动的时间为秒.

   （1）当秒时，求的面积；

（2）当为何值时，点与点的距离为5cm？

   （3）当为何值时，以线段、、的长度为三边长的三角形是直角三角形，且是斜边.

24. 难度：中等

先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

例题 ：求代数式的最小值.

【解析】

         的最小值是.

（1）求代数式的最小值；

（2）求代数式的最大值；

（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长m）的空地上建一个长方形花园，花园一边靠墙，另三边用总长为m的栅栏围成. 如图，设（m），请问:当取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？

25. 难度：中等

1．（5分）_______________．      2．（5分）_______________．