2012-2013学年吉林省九年级上学期期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

将一元二次方程配方后所得的方程是(     )

A．  B． 

C．  D．

2. 难度：中等

已知两圆的半径分别是4与5，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是(     )

A．外离     B．外切      C．相交     D．内切

3. 难度：中等

如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB等于(     )

 

A．100º   B．60 º    C．130 º    D．90 º

4. 难度：中等

如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转80°后， 则新图形与原图形重叠部分的面积为(     )

A．        B．     C．    D．                            

5. 难度：中等

下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(    )

6. 难度：中等

下列计算正确的是 (     )      

A．      B．  

C．    D．

二、填空题

7. 难度：中等

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是        .

8. 难度：中等

本试卷中的选择题，每小题都有4个选项，其中只有一个是正确的，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选一个答案，那么你答对的概率为　         .

9. 难度：中等

如图，点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△ECD都是等边三角形，△EBC可以看作是△   　    绕点   　    .逆时针旋转   　   º得到.

 

10. 难度：中等

如图，小明作了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆的半径OB为0cm，母线长BS为20cm，则圆锥形纸帽的侧面积为　         cm²．

 

11. 难度：中等

不解方程，判别方程根的情况是                .

12. 难度：中等

点A(-2，b)与点B(a，4)关于原点对称，则a+b=     .

13. 难度：中等

如图所示，△ABC按顺时针方向转动一个角度后成为为△，则图旋转中心是       ，旋转了       °

14. 难度：中等

关于x 的一元二次方程(m-2)x²+2mx+m²-4=0的一个根为0，则m的值为                。

三、解答题

15. 难度：中等

计算：

16. 难度：中等

解方程：x（2x+3）=4x+6

17. 难度：中等

如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直的两条弦，OD⊥AB于点D ，OE⊥AC于点E，若AB＝8cm，AC＝6cm求⊙O的半径.

18. 难度：中等

用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm²的长方形？能围成一个面积为110cm²的长方形吗？如能，说明围法；若不能，说明理由.

19. 难度：中等

已知关于的一元二次方程²－－2＝0．若x＝－1是这个方程的一个根，求的值和方程的另一根.

20. 难度：中等

如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，点B是⊙O上的一点，且∠BAC＝30º，∠APB＝60º.

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，求弦AB及PA，PB的长.

21. 难度：中等

如图，点A、B、D、在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C.。若AB是⊙O的直径，D是BC的中点.

（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；

（2）在上述题设条件下，△ABC还需满足什么条件，点E才一定是AC的中点？（直接写出结论）

22. 难度：中等

如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D，一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E，与AB相切于点F，连接EF。

（1）判断EF与AC的位置关系（不必说明理由）；；

（2）如图（2），过E作BC的垂线，交圆于G，连接AG，判断四边形ADEG的形状，并说明理由。

（3）求证：AC与GE的交点O为此圆的圆心．