2012-2013学年云南昆明三中、滇池中学八年级上期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列平面图形中，不是轴对称图形的是（     ）

2. 难度：中等

函数y=中自变量的取值范围（     ）

  A.x≤      B.x≥       C.x ＞     D.x ＜

3. 难度：中等

下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数。正确的是（     ）

A．①②         B．①③         C．②③         D．③④

4. 难度：中等

在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（    ）

A.∠A           B.∠B        C.∠C         D.∠B或∠C

5. 难度：中等

如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（     ）去.

A．①          B．②      C．③          D．①和②

6. 难度：中等

下列各式中，正确的是(     )

A.    B.  C.  D.

7. 难度：中等

小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（     ）

A．21：10          B．10：21       C．10：51          D．12：01

8. 难度：中等

下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（      ）

A．①②③    B．①②④   C．①③    D．①②③④

9. 难度：中等

已知自变量为x的一次函数y=a（x-b）的图象经过第二、三、四象限，则（    ）

A．a>0，b<0    B．a<0，b>0     C．a<0，b<0     D．a>0，b>0

10. 难度：中等

如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（     ）

二、填空题

11. 难度：中等

       .       ,  =      .

12. 难度：中等

一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是         ，与y轴的交点坐标是        .

13. 难度：中等

一个等腰三角形有两边分别为5cm和8cm，则周长是          厘米.

14. 难度：中等

如图，把两根钢条AA´、BB´的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），若测得AB=5米，则槽宽为            米．

15. 难度：中等

如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有       处.

16. 难度：中等

用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么S与n的关系可以用式子表示为               （为正整数）.

三、解答题

17. 难度：中等

计算            

18. 难度：中等

计算 

19. 难度：中等

已知：如下图所示，

① 作出ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标。

② 在轴上确定点P，使PA+PC最小。

20. 难度：中等

求式中的：                       

21. 难度：中等

求式中的：

22. 难度：中等

已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．

求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BE＝CF．    

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度数．

24. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC，D在AB上，F在AC的延长线上，且BD=CF，连接DE交BC于E．

求证：DE=EF．

25. 难度：中等

如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F.

（1）求证：OE是CD的垂直平分线.

（2）若∠AOB=60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。