2012-2013学年云南保山曙光中学九年级上学期期中考试数学试题（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各式中，是最简二次根式的是（    ）．

A．           B．            C．          D．

2. 难度：中等

下列各式中，运算正确的是（    ）．

A．                 B．

C．                  D．

3. 难度：中等

下列方程中，是一元二次方程的是（    ）．

A．                      B．

C．                D．

4. 难度：中等

下列图形中，是中心对称图形的是（    ）．

A．平行四边形       B．等腰梯形         C．正五边形        D．等边三角形

5. 难度：中等

方程的解为（    ）．

A．                    B．

C．，                D．，

6. 难度：中等

下列方程中，有两个相等的实数根的是（    ）．

A．            B．

C．                     D．

7. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，把△ABC绕点C旋转一定角度后得到△DEC，点A、C、E在同一直线上，则这个旋转角度为（    ）．

A．60°                     B．90°

C．120°                        D．150°

二、填空题

8. 难度：中等

计算：= ________．

9. 难度：中等

若二次根式有意义，则字母x的取值是________．

10. 难度：中等

把一元二次方程整理为一般形式，结果是__________________．

11. 难度：中等

列举两个既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形：_________、_________．

12. 难度：中等

点P(3，－2)关于原点对称的点P₁的坐标为____________．

13. 难度：中等

若是一个完全平方式，则m的值为_______．

14. 难度：中等

若，是一元二次方程的两个根，则=______，=______．

三、解答题

15. 难度：中等

计算：；

16. 难度：中等

化简：

17. 难度：中等

用适当的方法解下列一元二次方程：；

18. 难度：中等

用适当的方法解下列一元二次方程：；

19. 难度：中等

用适当的方法解下列一元二次方程：；

20. 难度：中等

当为何值时，关于x的一元二次方程有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？

21. 难度：中等

如图所示，作出△ABC关于点O成中心对称的图形△A₁B₁C₁．

22. 难度：中等

如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．

（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m²?

（2）能否使所围矩形场地的面积为810m²，为什么?

23. 难度：中等

某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2008年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元．

（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；

（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？