2011-2012学年湖北黄陂北片学校八年级上第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-3的绝对值是(     )

A.3        B.-3         C.        D. -

2. 难度：中等

若=0，则a=(    )

A、0      B、5       C、－5      D、10

3. 难度：中等

不等式组的解集在数轴上表示正确的为    （　　）

         A                    B                     C                     D

4. 难度：中等

下列说法正确的是（    ）

A、全等三角形是指周长和面积都一样的三角形;

B、全等三角形的周长和面积都一样 ;

C、全等三角形是指形状相同的两个三角形;

D、全等三角形的边都相等

5. 难度：中等

2008年在北京举办的第29届奥运会的火炬传递在各方面都是创记录的：火炬境外传递城市19个，境内传递城市和地区116个，传递距离为137万公里，火炬手的总数达到21780人．用科学记数法表示21780为（     ）

A．2.178×10⁵       B．2.178×10⁴      C．21.78×10³      D．217.8×10²

6. 难度：中等

如图，将Rt△ABC（∠ACB=90°，∠ABC=30°）沿直线AD折叠，使点B落在E处，E在AC的延长线上，则∠AEB的度数为（　　）

A．30°       B．40°      C．60°       D．55°

7. 难度：中等

x＝2是方程ax-3(x-1)＝5的根，则a=(    )

A、3           B、4         C、－1        D、-4

8. 难度：中等

如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（    ）

A、带①去       B、带②去       C、带③去      D、带①和②去  

9. 难度：中等

如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭10条“金鱼”需要火柴      根.

A、54         B、48         C、86         D、62

10. 难度：中等

如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S_△ABO︰S_△BCO︰S_△CAO等于（     ）

A．1︰1︰1       B．1︰2︰3      C．2︰3︰4      D．3︰4︰5

11. 难度：中等

如图，等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D为BC边的中点，E、F分别在AB、AC上，且ED⊥FD，EG⊥BC于G点，FH⊥BC于H点，下列结论：①DE=DF；②AE+AF=AB；③S_{四边形AEDF}＝S_△ABC；④EG+FH＝BC，其中正确的有（    ）个 

A、1          B、2         C、3          D、4

二、填空题

12. 难度：中等

若△ABC≌△DEF，此时：_________＝DE，BC＝_________,∠ACB=_________.

13. 难度：中等

如图:已知AE∥BF, ∠E=∠F,要使△ADE≌△BCF,可添加的条件是_______  (写一个即可).

14. 难度：中等

当a＞0，b＜0时，化简|5－b|＋|b－2a|＋|1＋a|＝________

15. 难度：中等

已知不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围为______

三、解答题

16. 难度：中等

解方程组：

17. 难度：中等

先化简再求代数式的值：

5a ²＋[a ²＋（5a ²－2a ）－2（a ²－3a ）]，其中；

18. 难度：中等

如图，AB=AC,∠BAC=90⁰,BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，求证:BD=EC+ED.

19. 难度：中等

如图，给出五个等量关系：①AD=BC；②AC=BD；③CE=DE；④∠D=∠C；⑤∠DAB=∠CBA．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．

20. 难度：中等

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A₁B₁C₁．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．

（1）在图中画出平移后的△A₁B₁C₁；

（2）直接写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标．

21. 难度：中等

已知∠MAN，AC平分∠MAN。

⑴在图1中，若∠MAN＝120°，∠ABC＝∠ADC＝90°求证：AB＋AD＝AC；

⑵在图2中，若∠MAN＝120°，∠ABC＋∠ADC＝180°，则⑴中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由；

22. 难度：中等

某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案。

23. 难度：中等

已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．分别以AB、AC为边，向形外作等边△ABD和等边△ACE．

（1）如图1，连接线段BE、CD．求证：BE=CD；

（2）如图2，连接DE交AB于点F．求证：F为DE中点．