2011-2012学年山东省中考模拟7数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

6的相反数是  （    ）

(A)－6 　　　   (B)  　　　　　 (C)±6  　　　　  (D)

2. 难度：中等

下列运算正确的是（    ）

(A)a＋b＝ab    　　　　　　　　(B)a²a³＝a⁵

(C)a²＋2ab－b²＝(a－b)²   　　　 (D)3a－2a＝1

3. 难度：中等

定义一种运算☆，其规则为a☆b＝，根据这个规则计算2☆3的值是（    ）

(A)            (B)          (C)5                (D)6

4. 难度：中等

小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15 km，可早到10分钟，每小时骑12 km就会迟到5分钟，问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程是x km，则据题意列出的方程是  （    ）

(A)               (B) 

(C)               (D)

5. 难度：中等

设一元二次方程(x－1)(x－2)＝0的两根分别为α、β，且a<β，则a，β分别是    （    ）

(A) α=1，β=2                     (B) α=2，β=1

(C) α=﹣1，β=﹣2                 (D) α=﹣2，β=﹣1

6. 难度：中等

不等式组的最小整数解为（    ）

(A) 0            (B) 1              (C) 2               (D) ﹣1

7. 难度：中等

将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案．设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是（    ）

(A) y＝x ＋90       (B) y＝x      (C) y＝x＋90       (D) y＝x

8. 难度：中等

8. 如图，直线与x 轴交于C，与y轴交于D， 以CD为边作矩形CDAB，点A在x轴上，双曲线y=(k<0)经过点B，则k的值为（    ）

(A)1        (B)3       (C)4         (D) -6

9. 难度：中等

2011年春季因干旱影响，政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：

 则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是（    ）

(A)中位数是6吨                     (B)平均数是5.8吨   

(C)众数是6吨                       (D)极差是4吨

10. 难度：中等

如图，在正方形网格上有五个三角形，其中与△ABC相似(不包括△ABC本身)有（    ）

(A)1个      (B)2个       (C)3个       (D)4个

11. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（    ）

(A)点(0，3)    　　(B)点(2，3)   　　(C)点(5．1)   　　 (D)点(6，1)

二、填空题

12. 难度：中等

2012年 3月5日，国务院总理温家宝在第十一届全国人民代表大会第五次会议上作政府工作报告.指出2011年，我国粮食产量57121万吨，将57121用科学计数法表示为                (保留2个有效数字)

13. 难度：中等

在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是           个．

14. 难度：中等

如图，点A，B，C，D都在⊙O上，的度数等于84°，则∠ABD＋∠ACO＝_____度．

15. 难度：中等

一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为      

       　　　　

16. 难度：中等

在直角梯形中，，为边上一点，，且．连接交对角线于，连接．则为       

17. 难度：中等

化简：

三、解答题

18. 难度：中等

已知平面直角坐标系xOy，一次函数的图像与y轴交于点A，点M在正比例函数的图像上，且MO＝MA．求点M的坐标.

19. 难度：中等

设，其中可取、2，可取、、3.试求是正值的概率.  

20. 难度：中等

21.如图，正方形ABCD的边长为4，请你建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标．

21. 难度：中等

如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，BC=3，CD=1.

(1)求证tan∠AEC=；

(2)请探究BM与DM的关系，并给出证明.

22. 难度：中等

如图一，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，P为BC边上任意一点，点Q为AC边动点，分别以Cm、MQ为边做等边△MPF和等边△PQE，连接EF．

（一）试探索EF与AB位置关系，并证明；

（5）如图5，当点P为BC延长线上任意一点时，（一）结论是否成立？请说明理由．

（3）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=m°，P为BC延长线上一点，点Q为AC边动点，分别以CP、PQ为腰做等腰△PCF和等腰△PQE，使得PC=PF，PQ=PE，连接EF．要使（一）的结论依然成立，则需要添加怎样的条件？为什么？

23. 难度：中等

如图，一次函数y=－2x+t的图象与x轴，y轴分别交于点C，D.

（1）求点C，点D的坐标；

（2）已知点P是二次函数y=－x²+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点， 若以点C，点D为直角顶点的△PCD与△OCD相似。求t的值及对应的点P的坐标.