2012年人教版初中数学九年级上24.4弧长和扇形面积练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

若扇形面积为3，半径为3，则弧长为_______，圆心角是________．

2. 难度：中等

有一段弯道是圆弧形的，如图，道长是12m，弧所对的圆心角是81°，求这段弧的半径R为________．（精确到0.1m）

 

3. 难度：中等

如图，正△ABC的边长AB=2，以A为圆心的圆切BC于点D，交AB于点E，交AC于点F，则EF的长=___．

4. 难度：中等

如图所示，三个圆是同心圆，图中阴影部分的面积为______．

5. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为________．

    

二、选择题

6. 难度：中等

已知一弧的半径为3，弧长为2，则此弧所对的圆心角为（  ）

    A．（）°     B．240°     C．120°     D．60°

7. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=，以BC的中点E为圆心的与AD相切，则图中阴影部分的面积为（  ）

A．      B．     C．     D．

8. 难度：中等

如图，秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（  ）

A．米     B．2米    C．米     D．米

9. 难度：中等

如图，正三角形ABC内接于半径为2cm的圆，则AB所对弧的长为（  ）

A．     B．     C．     D．或

10. 难度：中等

如图所示的5个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿的路线爬行，乙虫沿ACB的路爬行，则下列结论正确的是（  ）

    A．甲先到B点    B．乙先到B点    C．甲、乙同时到B点    D．无法确定

三、解答题

11. 难度：中等

有一圆形的马戏帐篷，其半径为20m，从A到B有一笔直的栅栏，长为20m．

（1）试求∠ACB的度数．

（2）某学校的学生在阴影区域里看马戏，设每平方米中有两个学生，试问该校有多少学生在看马戏？（取3.14，取1.73）

四、填空题

12. 难度：中等

如图，⊙O₁的半径O₁A是⊙O₂的直径，⊙O₁的半径O₁C交⊙O₂于点B，则和的长度的大小关系为________．

五、选择题

13. 难度：中等

如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（  ）

A．      B．1.5     C．2     D．2.5

六、解答题

14. 难度：中等

如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在直线L上，按顺时针方向在L上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置上，设BC=1，AC=，则顶点A运动到A′的位置时，点A经过的路线有多长，点A经过的路线与直线L所围成的面积有多大？

七、选择题

15. 难度：中等

如图，一块边长为10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D′的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路程长为（  ）

A．20cm    B．20cm    C．10cm     D．5cm

       

16. 难度：中等

农村常常建横截面积为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚，如图所示，如图不考虑塑料薄膜接头重合及埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需要用塑料薄膜的面积是（  ）

A．60m²     B．72m²     C．78m²     D．80m²

八、解答题

17. 难度：中等

将三根直径为a的圆柱形钢管用铁丝捆扎，现设计了两种方案，如图所示，请你探索，宜采用哪一种方案．

      

        (1)                             (2)