2012年人教版初中数学九年级上24.1圆练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

若一个点到圆心的距离恰好等于半径，则此点必在            ；若一个点到圆心的距离大于半径，则此点必在          ；若一个点到圆心的距离小于半径，则此点必在          ．

2. 难度：中等

的直径为12，为一个点，当为           时，点在圆上；当          时，点在圆内；当时，点必在            ．

3. 难度：中等

以长为的已知线段为一条边，面积是的△的另一个顶点的轨迹是     ．

4. 难度：中等

和已知线段两个端点相等的点的轨迹是          ．

5. 难度：中等

在Rt△中，，，，若以为圆心，以5为半径作，则点在     ，点在        ；若以为直径作，则点在        ．

二、选择题

6. 难度：中等

是的弦，于，再以为半径作同心圆，称作小，点是上异于，，的任意一点，则点位置是（    ）

Ａ．在大上          Ｂ．在大外部

Ｃ．在小内部            Ｄ．在小外而大内

三、解答题

7. 难度：中等

如图，，是的两条直径．求证：四边形为矩形．

8. 难度：中等

如图，菱形的对角线和相交于点，，，，分别是，，，的中点，求证：，，，四个点在以为圆心的同一个圆上．

9. 难度：中等

等腰梯形中，，求证，，，四个顶点共圆．

10. 难度：中等

菱形四边的中点到　　　　的距离相等，因此菱形各边的中点在以　　　为圆心，以　　　　为半径的圆上．

11. 难度：中等

画边长为3cm的正方形，连结，相交于点，以点为圆心，cm长为半径画圆，试判断点，，，四点与这个圆的位置关系．

12. 难度：中等

生活中有许多由圆组成的图案，请你用圆规等作图工具设计一个美丽图案．

13. 难度：中等

已知等腰（如图），试取斜边上的一点为圆心画图，使点，，分别在所画的圆内、圆外和圆上．

14. 难度：中等

如图，已知半径为的半圆，过直径上一点，作交半圆于点，且，试求的长．

15. 难度：中等

如图，在地往北60m的处有一幢民房，西80m的处有一变电设施，在的中点处有一古建筑．因施工需要必须在处进行一次爆破，为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？

16. 难度：中等

的面积为，所在的平面内有一点，当          时，点在上；当            时，点在内；当      时，点在外．

17. 难度：中等

如图，墙与墙垂直，在地面的处有一木柱，系着一匹马，已知系马的绳子的长度为，试在图中画出马的活动区域．

18. 难度：中等

如图，矩形的对角线与相交于点，试说明点，，在以为圆心、的长为半径的上．

19. 难度：中等

如图，在图中用图形（阴影）表示到定点的距离小于或等于的所有点组成的图形．