2012年人教版初中数学九年级上22.2降次解一元二次方程练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列方程中,常数项为零的是(   )

  A.x²+x=0         B.2x²-x-12=12；  C.2(x²-1)=3(x-1)  D.2(x²+1)=x+2

2. 难度：中等

下列方程:①x²=0,② -2=0,③2+3x=(1+2x)(2+x),④3-=0,⑤-8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是(   )

  A.1个    B2个    C.3个    D.4个

3. 难度：中等

把方程（x-）(x+）+(2x-1)²=0化为一元二次方程的一般形式是(   )

  A.5x²-4x-4=0      B.x²-5=0    C.5x²-2x+1=0      D.5x²-4x+6=0

4. 难度：中等

方程x²=6x的根是(   )

  A.x₁=0,x₂=-6      B.x₁=0,x₂=6    C.x=6             D.x=0

5. 难度：中等

方程2x²-3x+1=0经过配方化为(x+a)²=b的形式,正确的是(   )

  A. ;    B.;    C. ;  D.以上都不对

6. 难度：中等

若两个连续整数的积是56,则它们的和是(   )

  A.11      B.15       C.-15      D.±15

7. 难度：中等

不解方程判断下列方程中无实数根的是(   )

  A.-x²=2x-1     B.4x²+4x+=0;    C.     D.(x+2)(x-3)==-5

8. 难度：中等

某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为(   )

  A.200(1+x)²=1000       B.200+200×2x=1000

  C.200+200×3x=1000     D.200[1+(1+x)+(1+x)²]=1000

二、填空题

9. 难度：中等

方程化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系数是______.

10. 难度：中等

关于x的一元二次方程x²+bx+c=0有实数解的条件是__________.

11. 难度：中等

用______法解方程3(x-2)²=2x-4比较简便.

12. 难度：中等

如果2x²+1与4x²-2x-5互为相反数,则x的值为________.

13. 难度：中等

如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x²+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是__________.

14. 难度：中等

如果关于x的方程4mx²-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______.

15. 难度：中等

若一元二次方程(k-1)x²-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是_______.

16. 难度：中等

某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为______________.

三、解答题

17. 难度：中等

用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题5分,共15分)

  (1)5x(x-3)=6-2x;          (2)3y²+1=;      (3)(x-a)²=1-2a+a²(a是常数)

18. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数, 而且也是方程(x+4)²-52=3x的解,你能求出m和n的值吗?

19. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²-2kx+k²-2=0.

    (1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根.

    (2)设x₁,x₂是方程的根,且 x₁²-2kx₁+2x₁x₂=5,求k的值.

20. 难度：中等

某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.

21. 难度：中等

某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%, 该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3, 4月份平均每月销售额增长的百分率.