2012年人教版八年级下第十七章第一节反比例函数（2）练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

点A(－2，y₁)与点B(－1，y₂)都在反比例函数y＝－的图像上，则y₁与y₂的大小关系为（　　）

A.y₁＜y₂         B.y₁＞y₂        C.y₁＝y₂                        D.无法确定

2. 难度：简单

若点(3，4)是反比例函数y＝图象上一点，则此函数图象必经过点（　　）

A.(2，6)      B.(2，－6)     C.(4，－3)     D.(3，－4)

3. 难度：简单

在函数y＝，y＝x+5，y＝－5x的图像中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图像的个数有（　　）

A.0　　　　　B.1　　　　　　C.2　　　　　　D.3

4. 难度：简单

已知函数y＝(k＜0)，又x₁，x₂对应的函数值分别是y₁，y₂，若x₂＞x₁＞0对，则有（    ）

A.y₁＞y₂＞0     B.y₂＞y₁＞0     C.y₁＜y₂＜0     D.y₂＜y₁＜0

5. 难度：简单

如图，函数y＝a(x－3)与y＝，在同一坐标系中的大致图象是（     ）

6. 难度：简单

如图是三个反比例函数y＝，y＝，y＝在x轴上方的图象，由此观察k₁、 k₂、k₃得到的大小关系为（　　）　

A.k₁＞k₂＞k₃     B.k₂＞k₃＞k₁  　C.k₃＞k₂＞k₁     D.k₃＞k₁＞k₂

二、填空题

7. 难度：简单

已知反比例函数y＝(k≠0)与一次函数y＝x的图象有交点，则k的范围是______.

8. 难度：简单

已知反比例函数y＝，当m＿＿＿时，其图象的两个分支在第二、四象限内；当m＿＿＿时，其图象在每个象限内y随x的增大而减小.

9. 难度：简单

若反比例函数y＝的图象位于一、三象限内，正比例函数y＝(2k－9)x过二、四象限，则k的整数值是______.

10. 难度：简单

已知点P(1，a)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，其中a＝m²+2m+3(m为实数)，则这个函数的图象在第______象限.

11. 难度：简单

写出一个反比例函数，使它的图象在第二、四象限，这个函数的解析式是_____.

12. 难度：简单

已知反比例函数y＝(k≠0)，当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y＝kx－k的图像过     象限.

三、解答题

13. 难度：简单

反比例函数的图象过点（2，－2），求函数y与自变量x之间的关系式，它的图象在第几象限内？y随x的减小如何变化？请画出函数图象，并判断点（－3，0），（－3，－3）是否在图象上？

14. 难度：简单

若反比例函数y＝的图象经过第二、四象限，求函数的解析式.

15. 难度：简单

如图所示，一个反比例函数的图象在第二象限内，点A是图象上的任意一点，AM⊥x轴于M，O是原点，若S_△AOM＝3，求该反比例函数的解析式，并写出自变量的取值范围.

16. 难度：简单

点P，Q在y＝－的图象上.

（1）若P（1，a），Q（2，b），比较a，b的大小；

（2）若P（－1，a），Q（－2，b），比较a，b的大小；

（3）你能从中发现y随x增大时的变化规律吗？

（4）若P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），x₁＜x₂，你能比较y₁与y₂的大小吗？

17. 难度：简单

平行于直线的直线不经过第四象限，且与函数和图象交于点，过点作轴于点，轴于点，四边形的周长为8．求直线的解析式．

18. 难度：简单

已知变量y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－3.

（1）求y与x的函数关系式；

（2）求当y＝2时x的值；

（3）在直角坐标系内画出（1）小题中函数图象的草图.