2012年人教版八年级上第十五章第二节乘法公式练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列等式中成立的是（    ）

A. （x－y）³＝（－x－y）³

B. （a－b）⁴＝－（b－a）⁴

C. （m－n）²＝m²－n²

D. （x＋y）（x－y）＝（－x－y）（－x＋y）

2. 难度：中等

下列分解因式正确的是（    ）

A. 2x²－x y－x＝2x（x－y－1）

B. －x y＋2xy－3y＝－y（x y－2x－3）

C. x（x－y）－y（x－y）＝（x－y）²

D. x²－x－3＝x（x－1）－3

3. 难度：中等

因式分解（x－1）²－9的结果是（    ）

A. （x＋8）（x＋1）   B. （x＋2）（x－4）

C. （x－2）（x＋4）   D. （x－10）（x＋8）

4. 难度：中等

下列各式中，与（a－1）²相等的是（    ）

A. a²－1      B. a²－2a＋1      C. a²－2a－1      D. a²＋1

5. 难度：中等

6. 难度：中等

A. 3个        B. 4个     C. 5个     D. 6个

7. 难度：中等

把代数式ax²－4ax＋4a分解因式，下列结果中正确的是（    ）

A. a（x－2）²                B. a（x＋2）²

C. a（x－4）²               D. a（x＋2）（x－2）

8. 难度：中等

若是完全平方式，则k的值为（    ）

A. ±1     B. ±3     C. －1或3     D. 1或－3

9. 难度：中等

设一个正方形的边长为a厘米，若边长增加3厘米，则新正方形的面积增加了（    ）

A. 9平方厘米            B. 6a平方厘米

C. （6a＋9）平方厘米     D. 无法确定

10. 难度：中等

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（    ）

A. （a＋b）²＝a²＋2ab＋b²

B. （a－b）²＝a²－2ab＋b²

C. a²－b²＝（a＋b）（a－b）

D. （a＋2b）（a－b）＝a²＋ab－2b²

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式：a²－9＝__________．

12. 难度：中等

分解因式：＝__________．

13. 难度：中等

若互为相反数，则__________．

14. 难度：中等

如果，那么代数式的值是________．

15. 难度：中等

一个长方形的面积是（）平方米，其长为（x＋3）米，用含有x的整式表示它的宽为__________米．

16. 难度：中等

17. 难度：中等

在一个边长为的正方形内挖去一个边长为的正方形，则剩下部分的面积为____．

18. 难度：中等

若整式是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q是__________．

19. 难度：中等

20. 难度：中等

在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x⁴－y⁴，因式分解的结果是（x－y）（x＋y）（x²＋y²），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x－y）＝0，（x＋y）＝18，（x²＋y²）＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x³－xy²，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是：__________（写出一个即可）．

三、解答题

21. 难度：中等

分解因式:

22. 难度：中等

分解因式:

23. 难度：中等

分解因式:

24. 难度：中等

利用因式分解计算：1－2²＋3²－4²＋5²－6²＋…＋99²－100²＋101²

25. 难度：中等

26. 难度：中等

27. 难度：中等

体育课上，甲、乙两班学生进行“引体向上”身体素质测试，测试统计结果如下：

甲班：全班同学“引体向上”总次数为；

乙班：全班同学“引体向上”总次数为．

请比较一下两班学生“引体向上”总次数哪个班的次数多？多多少？