2012年人教初中数学九年级24.2点、直线、圆和圆的位置关系练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

已知两圆半径分别为8、6，若两圆内切，则圆心距为______；若两圆外切，则圆心距为___.

2. 难度：中等

已知两圆的圆心距，两圆的半径长是方程的两根，则这两圆的位置关系是______.

3. 难度：中等

圆心都在y轴上的两圆⊙、⊙，⊙的半径为5，⊙的半径为1，的坐标为(0，-1)，的坐标为(0，3)，则两圆⊙与⊙的位置关系是________.

4. 难度：中等

⊙O₁和⊙O₂交于A、B两点，且⊙O₁经过点O₂，若∠AO₁B=90°，那么∠AO₂B的度数是__.

5. 难度：中等

矩形ABCD中，AB=5，BC=12，如果分别以A、C为圆心的两圆相切，点D在⊙C内，点B在⊙C外，那么圆A的半径r的取值范围是__________.

6. 难度：中等

两圆半径长分别是R和r()，圆心距为d，若关于x的方程有相等的两实数根,则两圆的位置关系是_________.

二、选择题

7. 难度：中等

⊙O的半径为2，点P是⊙O外一点，OP的长为3，那么以P为圆心，且与⊙O相切的圆的半径一定是(   )

 A.1或5     B.1     C.5      D.1或4

8. 难度：中等

直径为6和10的两上圆相外切,则其圆心距为(   )

  A.16     B.8     C.4     D.2

9. 难度：中等

如图，在以O为圆心的两个圆中，大圆的半径为5，小圆的半径为3，则与小圆相切的大圆的弦长为(   )       

A.4     B.6     C.8     D.10

              

10. 难度：中等

⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃两两外切，且半径分别为2cm，3cm，10cm，则的形状是(   )

  A.锐角三角形    B.等腰直角三角形;    C.钝角三角形    D.直角三角形

11. 难度：中等

如图，⊙O₁和⊙O₂内切，它们的半径分别为3和1，过O₁作⊙O₂的切线，切点为A，则O₁A的长为(   )

 

 A.2     B.4      C.   D.

12. 难度：中等

半径为1cm和2cm的两个圆外切，那么与这两个圆都相切且半径为3cm的圆的个数是(   )    

A.5个    B.4个    C.3个     D.2个

13. 难度：中等

如图，⊙O的半径为r，⊙O₁、⊙O₂的半径均为r₁，⊙O₁与⊙O内切，沿⊙O 内侧滚动m圈后回到原来的位置，⊙O₂与⊙O外切并沿⊙O外侧滚动n圈后回到原来的位置，则m、n的大小关系是(   )

 

 A.m>n      B.m=n      C.m<n    D.与r、r₁的值有关

三、解答题

14. 难度：中等

若两圆的圆心距d满足等式，且两圆的半径是方程的两个根，试判断这两圆的位置关系.

15. 难度：中等

某人用如下方法测一钢管的内径：将一小段钢管竖直放在平台上，向内放入两个半径为5cm的钢球，测得上面一个钢球顶部高DC=16cm(钢管的轴截面如图所示)，求钢管的内直径AD的长.

16. 难度：中等

试用10个圆设计一个使各圆都内切的图案.

17. 难度：中等

如图，⊙O₁、⊙O₂交于A、B两点，点O₁在⊙O₂上，两圆的连心线交⊙O₁于E、D，交⊙O₂于F，交AB于C，请根据图中所给的已知条件(不再标注其他字母，不再添加任何辅助线)，写出两个线段之间的关系式.

18. 难度：中等

如图,一个图形由大小相等的五个圆⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄和⊙O₅构成，其中⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃都与直线L相切，并且⊙O₁与⊙O₂，⊙O₂与⊙O₃，⊙O₃与⊙O₄，⊙O₄与⊙O₅，⊙O₅与⊙O₂分别外切，请画一条直线，使得这条直线把图形的面积二等分.