2012-2013年河南沈丘外语中学八年级上学期第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列说法中，错误的是                                                     （       ）

A、9的算术平方根是3

B、的平方根是±2   

C、27的平方根是±3 

D、立方根等于－1的实数是－1

2. 难度：简单

下列运算正确的是                                                            （    ）

A.    B.    C.    D.

3. 难度：简单

下列计算结果中值 为的是                                                 （    ）

A．    B．      C．        D． 

4. 难度：简单

(－3x＋1)(－2x)等于                                                       （    ）

A．－6x－2x       B．6x－2x             C．6x＋2x                 D．－12x＋4x

5. 难度：简单

在下列说法中 ①有理数和数轴上点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根，其中正确的有                        （        ）

     A．1个     B．2个      C．3个       D．4个

6. 难度：简单

若2m-4与3m-1是同一个正数的平方根，则m为                                  （    ）

A．－３　　B．１　　Ｃ．－１　Ｄ．－３或１

7. 难度：简单

在实数、、0、、、、、、2.123122312233…… 中，无理数的个数为                                                             （     ）

  A、2个        B、3个         C、4个         D、5个

8. 难度：简单

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（左图），把余下的部分拼成一个矩形（右图），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证                          （     ）

A.

B.

C.

D.

9. 难度：简单

是一个完全平方式，那么m等于                               （     ）

A. 4                   B.            C. 8                     D.

10. 难度：简单

下列各式中，不能用平方差公式计算的是                                       （    ）

A．                                B．    

C．                           D．

二、填空题

11. 难度：简单

-27立方根是          .

12. 难度：简单

的算术平方根是________ .

13. 难度：简单

已知：与互为相反数，则=               。.

14. 难度：简单

的相反数是_______，绝对值是______．

15. 难度：简单

 计算：               ；= _______________.

16. 难度：简单

若有意义，则的取值范围是              .

17. 难度：简单

 比较实数的大小：           

18. 难度：简单

 若，则等于              .

19. 难度：简单

大于且小于的所有整数是_______________。

20. 难度：简单

 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：

，它只有一项，系数为1；

，它有两项，系数分别为1，1；

，它有三项，系数分别为1，2，1；

，它有四项，系数分别为1，3，3，1；

……

根据以上规律，展开的结果为                                      .

三、解答题

21. 难度：简单

                      

22. 难度：简单

 

23. 难度：简单

           

24. 难度：简单

(3x-2y+1)(3x-2y-1)

25. 难度：简单

                 

26. 难度：简单

简便计算: 

27. 难度：简单

如果x³-6x²+14x-9=(x-1)(x²+mx+n)

求；（1）的值；  （2）的平方根  （3）的立方根  (6分)

28. 难度：简单

街心花园有一块长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要加长2米，东西方向要缩短2米。问改造后长方形草坪的面积是多少？（列式并计算说明）(本题4分)

29. 难度：简单

先化简再求值：，其中

30. 难度：简单

若，，求：a²＋b²的值。  （6分）

31. 难度：简单

已知，

（1）求a的取值范围；

（2）若，求的值.

32. 难度：简单

（1）请用“＞”、“＜”、“=”填空:(3分)

    ①+      2×3×2

②+       2×5×5

③+      2××

④-6+        2×（-6）×3

⑤-+-       2×（-2）×（-2）

（2）观察以上各式，请猜想+与2ab的大小.（2分）

（3）你能借助于完全平方公式证明你的猜想吗？试试看！（3分）